1学科网（北京）股份有限公司《7.1.2全概率公式》教学设计-------葛爱菊（一）教学内容本节课主要学习全概率公式（二）教材分析1.教材来源本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第三册》，第七章《随机变量及其分布列》的第二节全概率公式.2.地位与作用本节是第七章《随机变量及其分布列》的第二节全概率公式，是第一节学习了条件概率和乘法公式之后，继续研究概率的计算问题，全概率公式是计算较为复杂概率问题的有力工具。（三）学情分析1.认知基础：学生已经学习了有关概率的一些基础知识，对一些简单的概率模型（如古典概型、几何概型）已经有所了解，而且上一节刚刚学习了条件概率.2.认知障碍：公式的理解重在在具体的问题情境中进行运用，同时注意运用集合的观点理解公式.（四）教学目标1.知识目标：①结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;②理解全概率公式的形式并会利用全概率公式计算概率;③了解贝叶斯公式以及公式的简单应用.2.能力目标：引导学生有目的的观察、归纳、类比、猜想等.3.素养目标：①数学抽象：全概率公式②逻辑推理：从特殊到一般的思想方法③数学运算：运用全概率公式求事件概率④数学建模：将相关问题转化为对应概率模型（五）教学重难点：1.重点：会用全概率公式计算概率.2.难点：理解全概率公式2学科网（北京）股份有限公司（六）教学思路与方法教学过程分为问题自学展示提炼要点、探索巩固、应用知识阶段（七）课前准备多媒体导学案（八）教学过程教学环节：新课引入教学内容师生活动设计意图在前面的学习中，我们知道概率的加法公式和条件概率可以解决许多概率计算问题，但对于许多较复杂事件的概率计算我们还无能为力，本节我们学习与条件概率有密切关系的两个概率公式——全概率公式和贝叶斯公式．它们与之前的条件概率公式、乘法公式一起构成概率计算问题的四大公式从整体结构引入，是学生理解本节课的地位和作用教学环节：自学新教材，提炼知识要点教学内容师生活动设计意图一、知识要点1．全概率公式一般地，设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2…∪∪An＝Ω，且，i＝1,2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，有．我们称上面的公式为全概率公式．全概率公式是概率论中最基本的公式之一．2．贝叶斯公式*设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2…∪∪An＝Ω，且，i＝1,2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，P(B)>0，有P(Ai|B)提问学生自学看教材的知识要点，从中发...
