6.2.3向量的数乘运算 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

6.2.3向量的数乘运算第六章平面向量及其应用January26,2025创设情景揭示课题01【情景1】一只小猫向东一秒钟的位移对应的向量为a，那么它在同一方向上按照相同的速度行走3秒钟的位移对应的向量怎样表示？是3a吗？小猫在相反方向上按照相同的速度行走3秒钟的位移对应的向量又怎样表示？是3a吗?【情景2】类比实数运算：3mmmm，看一看非零向量a,?aaa和()()()?aaa阅读精要研讨新知02【课本研读】阅读课本1314PP，记忆相关结论.【解读】3OCOAABBCaaaa�，方向与a相同，||3||OCa�()()()3PNPQQMMNaaaa�，方向与a相反，||3||PNa�【向量的数乘】一般地，规定实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘(multiplicationofvectorbyscalar)，记作a，它的长度与方向规定如下：（1）||||||aa；（2）当0时,a的方向与a的方向相同；当0时,a的方向与a的方向相反.由（1）可知0时,0a；由（1）（2）可知1时,(1)aaa【向量数乘的运算律】设,为实数(1)aa）（）（(2)aaa）（(3)baba)（()()()aaa，()abab对于任意向量,ab，以及任意实数12,,，恒有1212()abab例题讨研【例题研讨】阅读领悟课本14P例5、例6例5计算：（1）(3)4a（2）3()2()ababa（3）(23)(32)abcabc解：（1）(3)412aa（2）3()2()5ababab（3）(23)(32)52abcabcabc解：由已知，ACABADabuuuruuuruuurrr，DBABADabuuuruuuruuurrr由平行四边形的对角线互相平分，得1111()2222MAACababuuuruuurrrrr，1111()2222MBDBababuuuruuurrrrr111222MCACabuuuruuurrr，1122MDMBabuuuruuurrr．例6如图，ABCDY的两条对角线相交于点M，ABauuurr，ADbuuurr，用,abrr表示MAuuur，MBuuur，MCuuur和MDuuur．【小组互动】完成课本15P练习1、2、3，同桌交换检查【问题探究】经过数乘以后的向量与原来的向量有什么样的位置关系？【向量共线定理】向量(0)aa与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使得ba.例题讨研【例题研讨】阅读领...