6.2排列与组合6.2.1排列6.2.2排列数课程标准素养目标通过实例,理解排列的概念,能利用计数原理推导排列数公式.1.理解并掌握排列、排列数的概念,能用列举法、树状图法列出简单的排列.(数学抽象)2.理解排列数公式的推导并应用.(逻辑推理)3.掌握排列数公式并会运用.(数学运算)学习目标自主学习一、排列的相关概念1.排列:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,并按照排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.2.两个排列相同的充要条件是：两个排列的元素，且元素的也相同．一定的顺序完全相同排列顺序自主学习思考1：如何判断一个具体问题是否为排列问题?(1)首先要保证元素无重复性,即从n个不同元素中,取出m个不同的元素,否则不是排列问题.(2)要保证元素的有序性,即安排这m个元素时是有序的,有序就是排列,无序则不是排列.而检验它是否有序的依据是变换元素的位置,看结果是否发生变化,有变化是有序,无变化就是无序.排列数定义从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数排列数表示法全排列n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列,且=n×(n-1)×…×3×2×1阶乘正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用n!表示排列数公式乘积式=阶乘式=自主学习二、排列数与排列数公式不同排列n(n-1)(n-2)·…·(n-m+1)性质=,0!=备注n,m∈N*,m≤n自主学习n!1自主学习思考2：排列与排列数有何不同?表示.排列与排列数是两个不同的概念,“排列”是指从n个不同元素中取出m个元素按照一定顺序排成一列,是一种排法;“排列数”是指从n个不同元素中取出m个元素所得不同排列的个数,是一个数,用表示.2.从5面不同颜色的小旗中取出三面,按从上到下的顺序排在一起表示信号,不同的顺序表示不同的信号,则一共可表示种不同的信号.1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化．()(2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现．()(3)从4个不同元素中任取3个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列．()(4)若=10×9×8×7×6,则n=10,m=6.()××√×60解析:一共可表示A53=5×4×3=60(种)不同的信号.小试牛刀解：(1)是．选出的2人，担任正、副班长人选，与顺序有关，所以是排列问题．(2)是．对数值与底数和真数的取值有关系，与顺序有关．(3)是．起点站或终点站不同，则车票不同，与顺序有关．(4)不是．只是选出3个座位，与顺序无关．例1判断下列问题是不是排列问题：(1...
