数学选择性必修第三册RJA第六章计数原理6.2排列与组合6.2.1排列6.2.2排列数模块导航02重难斩题型诀高考遇01知识绘易错记03040506巩固练（详见教材划重点选择性必修第三册RJAP9-P10）重难斩要点求解排列问题的主要方法例1某小组6个人排队照相留念．(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？(3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？(4)若排成一排照相，其中有3名男生，3名女生，且男生不能相邻，有多少种不同的排法？(5)若排成一排照相，其中甲必须在乙的右边，有多少种不同的排法？(6)若排成一排照相，甲不站排头且乙不站排尾，有多少种不同的排法？重难斩【解】(1)前排2人，后排4人，相当于6个人全排列，共有A66＝720(种)不同的排法．(2)先将甲排在前排有A21种排法，乙排在后排有A41种排法，其余4人全排列有A44种排法．根据分步乘法计数原理得，共有A21A41A44＝192(种)不同的排法．(3)将甲、乙视为一个整体，即看成5人全排列问题，有A55种排法，再排甲、乙两人有A22种排法．根据分步乘法计数原理可得，共有A55A22＝240(种)不同的排法．(4)先将3名女生排成一排，再将3名男生插入3名女生之间(包括首、尾两端)的4个空位，保证男生不相邻．根据分步乘法计数原理得，共有A33A43＝144(种)不同的排法．(5)甲必须在乙的右边属于定序问题，共有A66A22＝360(种)不同的排法．(6)6个人全排列，共有A66种排法．若甲站排头，则有A55种排法；若乙站排尾，则有A55种排法；若甲站排头且乙站排尾，则有A44种排法．故甲不站排头且乙不站排尾的不同排法共有A66－A55－A55＋A44＝720－120－120＋24＝504(种)．易错记易错点对排列的有序性理解不透致错例16个人站成前后三排，每排2人，有多少种不同的排法？【正解一】6个人站成前后三排，每排2人，分3步完成，不同的排法共有A62A42A22＝720(种)．【正解二】此问题可看作将排成的三排“拉直”，实际上就是将6人排成一排的问题．故共有A66＝720(种)不同的排法．易错记1-15位同学站成两排(前3后2)，共有多少种不同的排法？【解】可看作将排成的两排“拉直”，实际上就是将5人排成一排的问题．故共有A55＝120(种)不同的排法．题型1排列的定义题型诀例1判断下列问题是不是排列问题：(1)从1到10十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？(2)从十...
