第六章计数原理6.2排列与组合6.2.1排列素养目标学科素养1．了解排列的定义；2．能用树状图写出一个排列问题的所有排列；3．通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣.1．数学抽象；2．数学运算情境导学排列组合源远流长，虽然它早在17至18世纪已具大观，但在科学高速发展的今日，仍是不可缺少的数学基础知识，概率论、数理统计、组合论、图论、规划论、对策论等数学分支都离不开排列组合，它真是一门既古老又富有生命力的学问.排列的相关概念(1)定义：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．(2)两个排列相同的充要条件：两个排列的元素完全相同，且元素的也相同．一定的顺序排列顺序1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)排列与所选出的元素的排列顺序有关.()(2)两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列．()(3)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法，属于排列问题．()(4)有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案，属于排列问题．()√×√×2．下面问题中，是排列问题的是()A．由1,2,3,4四个数字组成无重复数字的四位数B．从60人中选11人组成足球队C．从100人中选2人抽样调查D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合A提示：选项A中组成的四位数与数字的排列顺序有关，选项B，C，D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关．3．下列问题中：①10本不同的书分给10名同学，每人一本；②10位同学互通一次电话；③10位同学互通一封信；④10个没有任何三点共线的点构成的线段．属于排列的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B提示：由排列的定义可知①③是排列，②④不是排列.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)在一个排列中，有两个元素交换了位置，该排列不变．()(2)从3,5,7,9中任取两个数进行指数运算，可以得到多少个幂，属于排列问题．()(3)从1,2,3,4中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个点，属于排列问题．()×√√2．下列问题属于排列问题的是()①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算．A．①④B．①②C．④D．①③④A解析：由排列的定义可知①④为排列．3．从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为()A．甲乙、乙甲、甲丙、丙甲B．甲乙丙、乙丙甲C．甲乙、甲丙、...
