6.2.1向量的加法运算新课程标准借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加法运算，理解其几何意义.向量的加法运算可类比实数的加法运算，以位移合成、力的合成两个物理模型为背景引入来理解.新学法解读[思考发现]1．在△ABC中，AB―→＝a，BC―→＝b，则a＋b等于()A.CA―→B.BC―→C.AB―→D.AC―→解析：AB―→＋BC―→＝AC―→.故选D.答案：D2．下列等式中不正确的是()A．a＋0＝aB．a＋b＝b＋aC．|a＋b|＝|a|＋|b|D.AC―→＝DC―→＋AB―→＋BD―→解析：当a与b方向不同时，|a＋b|≠|a|＋|b|.故选C.答案：C3．已知正方形ABCD的边长等于1，则|AB―→＋BC―→＋AD―→＋DC―→|等于()A．1B．22C．3D.2解析：原式＝2|AC―→|＝22.故选B.答案：B4.AB―→＋BC―→＋CD―→＝________.解析：AB―→＋BC―→＋CD―→＝AC―→＋CD―→＝AD―→.答案：AD―→5．在矩形ABCD中，AB―→＋AD―→＝________.解析：根据向量加法的平行四边形法则知，AB―→＋AD―→＝AC―→.答案：AC―→[系统归纳]1．对向量加法的三角形法则的两点说明(1)适用范围：任意向量．(2)注意事项：①两个向量一定首尾相连；②和向量的始点是第一个向量的始点，终点是第二个向量的终点；③当多个向量相加时，可以使用三角形法则．2．对向量加法的平行四边形法则的三点说明(1)适用范围：任意两个非零向量，且不共线．(2)注意事项：①两个非零向量一定要有相同的始点；②平行四边形中的一个对角线所对应的向量为和向量；③方法与步骤：第一步：先把两个已知向量a与b的始点平移到同一点；第二步：以这两个已知向量为邻边作平行四边形．3．向量加法交换律的运用向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行．知识点一求作向量的和[例1](1)如图①，利用向量加法的三角形法则作出a＋b；(2)如图②，利用向量加法的平行四边形法则作出a＋b.[解](1)如图a所示，设OA―→＝a， a与b有公共点A，故过A点作AB―→＝b，连接OB―→即为a＋b.(2)如图b，设OA―→＝a，过O点作OB―→＝b，则以OA，OB为邻边作▱OACB，连接OC，则OC―→＝OA―→＋OB―→＝a＋b.应用三角形法则和平行四边形法则应注意的问题(1)三角形法则可以推广到n个向量求和，作图时要求“首尾相连”，即n个首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量．(2)平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合．(3)求作三个或三个...
