5.1方程解得存在性及方程的近似解课前检测题一、单选题1．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次计算，得f(0)<0，f(0.5)>0，第二次应计算f(x1)，则x1等于（）A．1B．－1C．0.25D．0.752．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．3．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（）A．B．C．D．4．函数的零点为，则实数的值为（）A．B．C．D．5．若是二次函数的两个零点，则的值为（）A．B．C．D．6．已知函数若方程有且仅有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数有一个零点所在的区间为，则可能等于（）A．0B．1C．2D．3试卷第1页，总3页8．用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到0.1）为（）（参考数据：，，，，）A．B．C．D．9．已知函数的图象是连续的曲线，且有如下的对应值表则函数在区间上的零点至少有（）A．个B．个C．个D．个10．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．二、填空题11．函数y=lnx的零点是___________.12．已知方程的根在区间上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在区间应为__________．13．在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)＜0，f(0.72)＞0，f(0.68)＜0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为_____．14．若方程的根在内，则的取值范围是_____．三、解答题15．已知函数．（1）若有一个零点为，求a；（2）若当时，恒成立，求a的取值范围．16．已知函数试卷第1页，总3页（1）求该函数的定义域；（2）若该函数的零点为x=3，求a的值.试卷第1页，总3页参考答案1．C【分析】根据二分法的原理，直接求解即可.【详解】第一次计算，得f(0)<0，f(0.5)>0，可知零点在之间，所以第二次计算f(x1)，则x1＝＝0.25.故选：C2．A【分析】判断出所给区间的端点值的乘积小于0可得答案.【详解】；；；；；所以.故选：A.3．C【分析】令，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置.【详解】令，由上表可知，，，，，.故，故断定方程的一个根所在区间是为：.故选：C.4．B【分析】由已知可得，即可求得实数的值.答案第1页，总2页【详解】由题意得，即．故选：B.5．D【分析】解方程可得，代入运算即可得解.【详解】由题意，令，解得或，不妨设，代入可得.故选：D.6．B【分析】画出函数图像，通过图像得出答案.【详解】已知，作出函数图像，通过函数图像可以看出，当，函数无限趋近于1，但不等于1...
