第1页共3页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司课题：5.1任意角和弧度制单元教学设计一、教学内容及其解析（一）内容任意角和弧度制的概念、弧度与角度的互换.本单元结构图如下:(二)内容解析1.内容本质：本单元的内容本质是为后面学习任意角的三角函数做铺垫.因为是任意角，所以必须把初中阶段学的0°～360°扩展到任意角，教材是从实际生活现象入手说明推广到任意角的必要性以及角可以通过圆周运动的旋转来定义任意角，进而得到正角、负角、零角以及象限角和终边相同的角的概念.由于函数自变量是在实数范围内，实数是十进制数，而角度制是60进制数，所以需要把角的大小用实数来表示.弧度制本质上就是用长度来刻画角度大小，教材通过类比其他物理量有不同的单位制表示，说明角度的大小也可以用不同的单位制表示，然后利用初中学过的弧长公式变形发现弧长与半径的比值只与角度有关，从而得到弧度制的概念以及与角度制的换算公式.2.蕴含的思想方法：本单元的思想方法主要是数学抽象和函数的思想.从现实生活中抽象出任意角的概念，利用弧长与半径的比值与所对的圆心角的角度是一一对应的函数关系来定义弧度制.3.知识的上下位关系：本单元是在建立在学生在初中阶段学过0°～360°和弧长公式的基础上，结合函数一一对应的思想得到任意角和弧度制的概念及换算，是为了学习任意角的三角函数做铺垫。4.育人价值：通过对实际生活中的圆周运动和超过360°角的实例抽象出任意角的定义，发展学生的数学抽象素养；通过弧长公式的变形和函数一一对应观点得到弧度制的概念及换算公式，发展学生函数思想和数学运算素养.5.教学重点：任意角、弧度制的概念，弧度制与角度制的换算.二、目标及其解析（一）单元目标1.了解任意角的定义，知道象限角和终边相同的角的概念及其表示;2.了解弧度制的定义，能进行角度与弧度的互化;3.体会引入弧度制的必要性.（二）目标解析第2页共3页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司达成上述目标的标志是:1.在具体的问题中能判断任意角所在的象限，并能够用集合语言描述某个终边相同的角;2.会推导弧长公式，在具体的问题中，会进行角度与弧度的互化.3.知道角度制单位与弧度制单位不同，了解在弧度制下，角的集合与实数集之间建立起一一对应的关...
