5.1函数的概念与图象（第一课时）函数的概念课标要求素养要求1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念.2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.3.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域.1.通过对函数概念的理解，提升数学抽象素养.2.通过求简单函数的定义域，提升数学运算素养.新知探究某物体从高度为44.1m的空中自由下落，物体下落的距离s(m)与所用时间t(s)的平方成正比，这个规律用数学式子可以描述为s＝12gt2，其中g取9.8m/s2.问题(1)时间t和物体下落的距离s有何限制？(2)时间t(0≤t≤3)确定后，下落的距离s确定吗？(3)下落后的某一时刻能同时对应两个距离吗？提示(1)0≤t≤3，0≤s≤44.1.(2)确定.(3)不能.1.函数的概念给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的______________，在集合B中都有______的实数y和它对应.那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作________，x∈A，其中x叫作自变量，集合A叫做函数的________.每一个实数x唯一y＝f(x)定义域2.值域若A是函数y＝f(x)的________，则对A中的每一个x(输入值)都有一个y(输出值)与之对应，我们将所有__________组成的集合{y|y＝f(x)，x∈A}称为函数的______.定义域输出值y值域基础自测[判断题]1.函数的定义域和值域一定是无限集合.()提示函数的定义域和值域也可能是有限集，如y＝x2，x∈{1，2}，显然y∈{1，4}.2.根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.()提示根据函数的定义，对于定义域中的任意一个数x，在值域中都有唯一确定的数y与之对应.3.在函数的定义中，集合B是函数的值域.()提示在函数的定义中，函数的值域是集合B的子集.×××[基础训练]答案(1，＋∞)解析由x－1>0，得x>1.1.函数y＝1x－1的定义域为________.2.若f(x)＝x2－x＋1，则f(3)＝________.解析f(3)＝9－3＋1＝9－2＝7.答案7[思考题]1.在函数的概念中，如果函数y＝f(x)的定义域与对应关系确定，那么函数的值域确定吗？提示确定，一一对应.2.如果函数y＝f(x)的定义域、值域确定，那么对应关系确定吗？提示不确定，例如函数的定义域为A＝{－1，0，1}，值域为B＝{0，1}，则对应关系f(x)＝x2或f(x)＝|x|均可.题型一函数关系的判断角度1由定义判断是否为函数【例1－1】判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数.(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|；(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；(3)A＝Z，B＝Z，f：x...
