《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究22.4图形的位似变换1．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是()A．1∶6B．1∶5C．1∶4D．1∶22．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是()A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F3．用幻灯机将一个△ABC的面积放大为原来的16倍，下列说法正确的是()A．放大后∠A、∠B、∠C是原来的16倍B．放大后周长是原来的4倍C．放大后对应边是原来的16倍D．放大后对应中线长是原来的16倍4．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2)、(－2,3)、(－1,0)，把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′、B′、C′.下列说法正确的是()A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(1,0)B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(0,0)C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形5．如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1∶2的位似图形，点O为位似中点，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标是________．6．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△AEC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于12，则点A′的坐标为________．7．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1,1)，点C的坐标为(4,2)，则这两个正方形位似中心的坐标是________．8．(创新应用)如下图所示的平面直角坐标系中，(1)描出下列各点：A(1,0)、B(3,0)、C(3,3)、D(0,1)，并将这些点用线段依次连接起来；(2)以坐标原点O为位似中心，把(1)中所得图形放大两倍．参考答案1答案：C2答案：B3答案：B4答案：B5答案：(－2x，－2y)6答案：(4,6)或(－4，－6)7解析：如图，连接CF并延长交x轴负半轴于点M，则M点即为位似中心．《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究设MO=x，根据位似图形的性质知ME∶MB=1∶2，所以(x+1)∶(x+4)=1∶2，解得x=2.答案：(-2,0)8解：如图．(1)顺次连接点A、B、C、D得四边形ABCD；(2)以点O为位似中心，把四边形ABCD放大两倍，得新四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2.
