《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究湘教版九年级上册数学教案1.2反比例函数的图象与性质（2）教学目标1．能画出反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象.2．根据反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象探索并理解其性质.3．在自主探究反比例函数的性质的过程中，让学生初步感知反比例函数的图象的对称性.重点难点重点：反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象的画法及其性质.难点：由反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象探究出其性质.教学设计一．预习导学自主预习教材P7-9完成下列各题：1.反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象是由两支曲线围成的，这两支曲线称为.2.当K﹤0时，反比例函数y＝的图象与的图象关于X轴对称.3.当K﹤0时，反比例函数y＝的图象由分别在第象限内的两支曲线组成，它们与X周、y轴都，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而.二．探究展示（一）合作探究探究1：如何画反比例函数的图象？的图象与的图象有什么关系？由组长带领组员共同探讨画反比例函数的图象的方法.引导学生采用多种方式进行自主探索活动：1.可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象.2.可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象.引导学生总结归纳：1.当K﹤0时，反比例函数y＝的图象与的图象关于x轴对称，2.当K﹤0时，反比例函数y＝的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与X轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.3.可用描点法画反比例函数y＝（K﹤0）的图象.设计意图：巩固了反比例函数图象的基本作法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识.探究2：反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象的对称性.先让学生观察函数与的图象，讨论交流它们各自具有什么对称性,然后总结得出：反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象是中心对称图形，其对称中心为坐标原点，其图象还是轴对称图形，对称轴有两条，分别是一、三象限角平分线（即直线y=x）和二、四象限角平分线（即直线y=-x）.探究3：根据我们已经学过的反比例函数的性质填写下表，并说说k＞0和k＜0时图象性质的区别.《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究反比例函数k的符号k>0k<0图象（双曲线）x、y取值范围x的取值范围x≠0y的取值范围y≠0x的取值范围x≠0y的取值范围y≠0位置第一,三象限内第二,四象限内增减性每一象限内,y随x的增大而减小每一象限内,y随x的增大而增大渐近性反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现...
