3.1.1 比例的基本性质.pptVIP免费

3.1比例线段3.1.1比例的基本性质复习回顾在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例.现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，写成式子就是acbd如果a:b=c:d或，则称a，b，c，d成比例，其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项.新课引入如果a，b，c，d成比例，即，那么ad=bc吗？dcba在式子两边同乘bd，得ad=bc.在式子两边同乘bd，得ad=bc.acbd所以的到比例的基本性质:如果,那么ad=bc．dcba如果ad=bc，其中a,b,c,d为非零实数，那么成吗？与同伴交流！acbd例题探究例1已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即.下列各式成立吗？若成立，请说明理由.acbd①①,bdac②②.abcdbd④④,abcd③③由此得到.abcdbd由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立.由①式得ad=bc..abcd在上式两边同除以cd，得11.acbd在①式两边都加上1，得例2根据下列条件，求a∶b的值.（1）4a=5b；（2）.87ba45ba解：（1）∵4a=5b,∴.（2）∵,∴8a=7b,87ba87ba课堂练习1.1.已知四个数已知四个数aa，，bb，，cc，，dd成比例成比例..（（11）若）若aa=-=-33，，bb==99，，cc==22，求，求dd；；（（22）若）若aa=-=-33，，bb==，，cc==22，求，求dd..39d=-6.-32d，323d=-.-323d，2.求下列各式中x的值：（1）4:15=x:9；（2）.x:5331:21(1)1549125xx113(2)23525xx解：1．若ab＝cd＝ef＝25，求：(1)a－cb－d；(2)2a＋3c－4e2b＋3d－4f；(3)比较(1)、(2)的结论，你能发现什么规律？能力提升解：(1)ab＝cd＝25，∴ab＝－c－d＝25，∴a－cb－d＝25；(2)∵ab＝cd＝ef＝25，∴2a2b＝3c3d＝－4e－4f＝25，∴2a＋3c－4e2b＋3d－4f＝25.(3)a－cb－d＝2a＋3c－4e2b＋3d－4f＝ab.2．若ab＋c＝bc＋a＝ca＋b＝k，求k的值．解：①当a＋b＋c＝0时，b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝－c，∴k为其中任何一个比值，即k＝a－a＝－1，②当a＋b＋c≠0时，k＝a＋b＋cb＋c＋c＋a＋a＋b＝a＋b＋c2（a＋b＋c）＝12.故k的值为－1或12.如何判断四个数成比例？若a，b，c，d是实数，，则a，b，c，d成比例．dcba若a，b，c，d是非零实数，ad=bc，则a，b，c，d成比例．通过本小节，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。