2.2.2 公式法.pptVIP免费

2.2一元二次方程的解法2.2.2公式法教学目标学会用公式法解一元二次方程，其一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值。2、求出b2-4ac的值.特别注意:当b2-4ac≥0时原方程有实数解。242bbacxa3、代入求根公式：4、写出方程的解：x1=？，x2=?新课引入用配方法解关于x的方程：ax2+bx+c=0解:把方程两边都除以a，得：20bcxxaa移项，得：2bcxxaa配方，得：22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa∵4a20，∴当b2-4ac≥0时22424bbacxaa2422bbacxaa即242bbacxa>一元二次方程20axbxc（a≠0）在b2-4ac≥0时，它的根为242bbacxa(b2-4ac≥0)我们通常把这个式子叫作一元二次方程的求根公式.20axbxc（a≠0）运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法.由求根公式可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c决定，这也反映出了一元二次方程的根与系数a，b，c之间的一个关系.用公式法解方程x2-x-2=0解：a＝1，b＝-1，c＝-2.解：a＝1，b＝-1，c＝-2.因而b2-4ac＝(-1)2-4×1×(-2)＝1＋8＝9＞0，因而b2-4ac＝(-1)2-4×1×(-2)＝1＋8＝9＞0，所以x＝所以x＝23±1=1×29±1因此，原方程的根为x1＝2，x2＝-1.因此，原方程的根为x1＝2，x2＝-1.用公式法解方程：27180xx解：7121711212x即：1292xx1718abc这里因而b2-4ac＝(-7)2-4×1×(-18)＝49＋72＝121＞0，因而b2-4ac＝(-7)2-4×1×(-18)＝49＋72＝121＞0，课堂练习222221160;230;433620;4460;54841162458.xxxxxxxxxxxxxx;用公式法解下列方程：12,3.xx２－答案：（1）（2）（3）122332,.22xx12315315,.33xx1230,.2xx123.xx12214214,.22xx小结：1.回顾一元二次方程的求根公式是什么？它是如何推导的？3.应用公式法解一元二次方程的基本步骤有哪些？2.怎样通过一元二次方程的根的判别式Δ=b2-4ac判断根的情况？归纳总结（2）当时，一元二次方程有实数根．042acb）（002acbxax12;2bxxa（3）当时，一元二次方程没有实数根．042acb）（002acbxax042acb）（002acbxax（1）当时，一元二次方程有实数根．221244,;22bbacbbacxxaa通过本小节，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。