《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究湘教版九年级上册数学教案4.4解直角三角形的应用（1）教学目标1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．2.逐步培养学生分析问题.解决问题的能力.3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识.重点难点重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．难点：根据实际问题构造合适的直角三角形.教学设计一.预习导学学生通过自主预习教材P125-P126完成下列问题（培养学生自主学习的良好习惯和能力）.在RtABC∆中，∠C=9001.若∠A=600，b=，求a.2.若∠B=350，c=8，用计算器求a的值（结果精确到0.1）设计意图：复习导入，回顾解直角三角形的相关知识，为解直角三角形的应用做铺垫。二.探究展示(一)合作探究某探险者某天到达点A处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离（图见课本125页的图4-15）.你能帮他想出一个可行的办法吗？探究讨论：先把图4-15抽象，并构造出直角三角形.（引导学生一起把实景图抽象成右图，教师点拨，学生动手。）如图，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海拔，过点A作AC⊥BD即可以构造出直角三角形.在RtABC∆中，AC表示A处离B处的水平距离，要求AC，只需测出仰角∠BAC和A.B的相对高度AC即可.如果测得点A的海拔AE=1600m，仰角∠BAC=400，求A.B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）.学生上台展示因此，A.B两点之间的水平距离AC约为2264m.《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究(二)展示提升(首先组内讨论，然后分组上台讲解，其他学生补充、质疑，老师适时点拨、追问，引导学生总结解题方法).1.在离上海东方明珠塔底部1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角∠BAC为250，仪器距地面高AE为1.7m，求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到1m）.设计意图：熟悉俯角、仰角的概念（都是视线与水平线的夹角），在解直角三角形题的基础上，稍加难度，学会用解直角三角形的相关知识，解决实际问题。2.某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB.AC与地面MN所成的夹角∠ABN、∠ACN分别为80和150，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）.设计意图：BC不是直角三角形的一边，所以不能直接求出。设计本题的目的在于让学生学会做辅助线构造直角三角形，并能通过解两个直角三角形来解决问题。通过质...
