第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集Ⅰ．核心知识扫描1．不等式是用不等号连接而成表示不等关系的式子．2．能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．3．能使不等式成立的所有解的集合叫做不等式解的集合，简称解集．4．不等式的解集可用数轴或不等式来表示．5．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．Ⅱ．知识点全面突破知识点1：不等式的概念用符号“＜”（或“≤”）“＞”（或“≥”）“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式．这些用来连接的符号统称不等号．例：判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.①x＋y；②3x＞7；③5＝2x＋3；④x2≥0；⑤2x－3y＝1；⑥52．答案：等式：③⑤；不等式：②④；既不是等式也不是不等式的有：①⑥．点拨：区别哪些是等式、哪些是不等式，如果从意义上来区分，可以这样区分：如果表示的是相等关系的式子就是等式，表示不等关系的式子就是不等式；也可以从连结的符号来看，用“＝”连结的式子一般是等式，用“＞、＜、≥、≤，≠”连结的式子一般是不等式，没有等号和不等号的一般既不是等式，也不是不等式．判断一个式子是不是不等式，从意义上看，这个式子是不是表达某种不等关系，从形式上看，这是式子是不是用不等号知识点2：不等式的解（重点）一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解．如、、都是不等式的解．注意：一元一次不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，一元一次方程的解只有唯一一个，而不等式的解可能不止一个．例：下列4种说法：①x＝是不等式4x－5＞0的解；②x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③x＞是不等式4x－5＞0的解；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B点拨：①将x＝代入不等式后，左边等于0，这个不等式不成立，所以x＝不是这个不等式的解；②将x＝代入不等式后，左边等于5，5＞0，所以x＝是这个不等式的-1-解；③x＞范围内所有x的值都满足不等式4x－5＞0，而不等式4x－5＞0所有的解都在x＞范围内，但x＞不能叫做不等式4x－5＞0的解；④尽管x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，但这范围并不包含所有这个不等式的解，因而不是不等式的解．知识点3：不等式的解集（重点、难点）1．所有不等式解的全体称为这个不等式的解集．如是不等式的解集．2．解不等式：求不等式解的过程，叫做解不等式．3．不等式解集...
