新教材完全解读x年级（上）4.1平方根1.新课导读问题链接小明在学习时，想到加法的逆运算是减法，算法的逆运算是除法，乘方是不是可以类推？问题探究乘方有没有逆运算？2.教材解读知识点1平方根的概念及表示（重点/难点/掌握）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根，也就是说，如果，那么x就叫做a的平方根.记作，读作正负根号a.）【知识拓展/】我们用符号来表示平方根，读作“根号”，一个正数a的正的平方根就记作”，正数a的负的平方根记作”,这两个平方根合起来记作”读作“正，负根号a”.【例1】2的平方根如何记？【分析】按平方根的定义记。【解】2的平方根可记作±【解题策略】这里有两个，就是在a外面加上。知识点2原知识点2（知识详解）不变【知识拓展】不变【新课导读点拨】乘方有逆运算，就是开方。【探究交流】已知数m的平方根是a+3及2a-15，求m.【点拨】因为正数有两个平方根，并且它的两个平方根互为相反数，0有一个平方根，负数没有平方根，所以，这个数一定是非负数．当这个数m是正数时，a+3与2a-15互为相反数；当这个数是O时，应有a+3=2a-15=O．这样分两种情况进行分析和解答．(1)若这个数是正数，则有a+3+2a-15=O，解得a=4．所以a+3=7，2a-15=-7，故m=49．(2)假设这个数是零，则a+3=O，且2a-15=O，解得a=-3，且a=-7.5，矛盾．综上所述，这个数是49．【教材栏目答疑】“问题：下列各数有平方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由。9,5，，0，－，－8，－36。(课本P95“交流”)【例2】P71例1【分析】【解】【解题策略/】知识点3原知识点3（知识详解）不变【知识拓展】不变【知识拓展】关于算术平方根的公式（1）（a≥0）（2）静心做人精心做事做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：137701845691新教材完全解读x年级（上）【知识拓展】平方根与算术平方根之间的区别和联系算术平方根平方根区别定义不同如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．个数不同一个正数的算术平方根只有一个一个正数有两个平方根，它们互为相反数表示方法不同非负数a的算术平方根表示为非负数a的平方根表示为取值范围不同正数的算术平方根一定是正数正数的平方根是一正、一负联系具有包含关系平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的正的那个存在条件相同平方根和算术平方根都只有非负数才有，0的平方根与算术平方根...
