1©陈强，2015年，《计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社。第8章自相关8.1自相关的后果违反球形扰动项的另一情形是扰动项存在自相关。对于扰动项1,,n，如果存在ij，使得E(|)0ijX，即协方差矩阵Var(|)εX的非主对角线元素不全为0，则存在“自相关”(autocorrelation)或“序列相关”(serialcorrelation)。2在自相关的情况下：(1)OLS估计量依然无偏、一致且渐近正态，因为证明这些性质时，并未用到“无自相关”的假定。(2)OLS估计量方差ˆVar(|)βX的表达式不再是21()XX，因为2Var(|)εXI。使用普通标准误的t检验、F检验失效。(3)高斯-马尔可夫定理不再成立，OLS不再是BLUE。3为直观理解在自相关的情况下，OLS不再是BLUE，假设扰动项存在正自相关，即E(|)0ijX，参见图8.1。图8.1自相关的后果实线表示真实的总体回归线。如果10，由于扰动项存在正自相关，则20的可能性也很大。4如果10n，则0n的可能性也就很大。样本回归线(虚线)很可能左侧翘起、右侧下垂，使得对回归线斜率的估计过小。反之，如果10，由于扰动项存在正自相关，故20的可能性也很大。如果10n(图中右边小圆点)，则0n的可能性也就很大。样本回归线(虚线)很可能左侧下垂、右侧翘起，使得对回归线斜率的估计过大。由于自相关的存在，使得样本回归线上下摆动幅度增大，导致参数估计变得不准确。5从信息角度，由于OLS估计忽略了扰动项自相关所包含的信息，故不是最有效率的估计方法。8.2自相关的例子(1)时间序列：由于经济活动通常具有连续性或持久性，自相关在时间序列中较常见。例：相邻两年的GDP增长率、通货膨胀率。例：某意外事件或新政策的效应需要随时间逐步释放出来。例：最优资本存量需要通过若干年的投资才能逐渐达到(滞后的调整过程)。6(2)横截面数据：截面数据不易出现自相关，但相邻的观测单位之间也可能存在“溢出效应”(spillovereffect或neighborhoodeffect)，这种自相关也称为“空间自相关”(spatialautocorrelation)。例：相邻的省份、国家之间的经济活动相互影响(通过贸易、投资、劳动力流动等)例：相邻地区的农业产量受到类似天气变化的影响例：同一社区内的房屋价格存在相关性(3)对数据的人为处理：如果数据中包含移动平均数(movingaverage)、内插值或季节调整时，可从理论上判断存在自相关。统计局提供的某些数据可能事先经过了人为处理。7(4)设定误差(misspecification)：如果模型设定中遗...
