69一、例题精解【例题6.1】图6.1(a)所示电路中，已知R0=R1=R2=R3=2Ω，C=1F，L=1H，E=12V。电路原来处于稳定状态，t=0时闭合开关S。试求初始值iL(0+)、iC(0+)、uL(0+)、uC(0+)。SELC1R2R3RiLuLiC0RCu【解】由图6.1(b)t=0-时的电路求iL(0-)和uC(0-)。因为i0)0(0)0(LC==−−u所以V4122222)0(3103C=×++=++=−ERRRRu(a)例题电路A222212)0(310L=++=++=−RRREi由换路定则E1R2R3RiLiC0RuLCuV4)0()0(A2)0()0(CCLL====−+−+uuii由图6.1(c)t=0+时的电路可得+=++=++=+++++++++)0()0()0()0()0()0()0()0()0(LCL3L1C2C1iiiuRiRiEuRiRiE(b)t=0-时ELC1R2R3RiLuLiCiCu+=+×+=++=++++++2)0()0()0(22)0(2124)0(2)0(212CLCiiuiii解得===+++A3)0(A1)0(V2)0(CLiiu(c)t=0+时图6.1例题6.1的图故所求初始值为电工学试题精选与答题技巧70V4)0(V2)0(A1)0(A2)0(CLCL====++++uuii【例题6.2】电路如图6.2(a)所示，已知R0=R1=R2=R3=R4=2Ω，C=300µF，IS=2A，E=12V，且t=0-时，uC=0。试求开关S闭合后uC的变化规律0CEEbaab0=t0=tC1R2R3R4R4R0RISSS(a)例题电路(b)等效电路图6.2例题6.2的图【解】先把电容左部电路化简成电压源，如图6.2(b)所示。等效电压源的电动势V822123S0=×−=−=RIEE电压源的等效电阻Ω=++=++=62223210RRRR初始值0)0()0(CC==−+uu稳态值V28262)(0404C=×+=+=∞ERRRu时间常数s1045.0103002626364040−−×=××+×=+=CRRRRτ由三要素法得V)e1(2)e1(2)(222245/10C5tttu−−−=−=【例题6.3】一个电感线圈被短接以后，需经0.1s后电感线圈内的电流才减少到初始值的35%；如果用5Ω的电阻R来代替短路线，那么需经0.05s后电感线圈内的电流才减少到初始值的35%。试求电感线圈的电阻r和电感L。【解】储能的电感线圈被短接时，电流的表达式为第六章电路的暂态分析71τ/0Le)(tIti−=其中I0为电感线圈的初始电流。当电感线圈被短接时，时间常数τ1=L/r，在t=0.1s时可得方程LrII/1.000e35.0−=而用5Ω的电阻R来代替短路线时，时间常数τ2=L/(r+R)，在t=0.05s时可得方程LrII/)5(05.000e35.0+−=将以上两个指数方程化为代数方程，可得−=−=−25.005.105.0005.11.0LrLr解方程组得H476.005.15.0505.025.0==Ω==Lr【例题6.4】在图6.3(a)的电路中,已知R1=400kΩ,R2=R3=200kΩ,C=100pF,输入电压u1如图6.3(b)所示,其中U=20V,tp=20µs。试求输出电压u2,并画出其变化曲线。Cu1u2R1R2R3【解】根据本题输入电压的特点,我们可以分段使用一阶电路的...
