4day一轮复习-函数的对称性与周期性（二）.pdfVIP免费

一轮复习我先行一天一小步寒春一大步一轮复习函数的对称性与周期性（二）二典型例题【例5】函数fx是周期为4的偶函数，当0,2x时，2log11fxx，则不等式0xfx在1,3上的解集为___________思路：从已知出发可知0,2x时，fx为增函数，且21log210f，所以0,1x时，0fx，1,2x时，0fx，由偶函数可得：1,0x时，0fx，2,1fx时，0fx。从而可作出草图。由所解不等式0xfx可将1,3分为1,00,3两部分，当0x时，0fx，所以1,0x，当0x时，0fx，所以1,3fx，综上解集为：1,01,3答案：1,01,3【例6】已知fx是定义在R上的函数，满足0,11fxfxfxfx，当0,1x时，2fxxx，则函数fx的最小值为（）A.14B.14C.12D.12思路：由11fxfx可得fx是周期为2的周期函数，所以只需要求出一个周期内的最值即可。由0fxfx可得fx为奇函数，所以考虑区间1,1，在0,1x时，21124fxx，所以max1124fxf，而由于fx为奇函数，所以一轮复习我先行一天一小步寒春一大步在1,0x时，min111224fxff，所以12f即为fx在1,1的最小值，从而也是fx在R上的最小值答案：B【例7】已知定义域为R的函数fx满足4fxfx，且函数fx在区间2,上单调递增，如果122xx，且124xx，则12fxfx的值（）A.可正可负B.恒大于0C.可能为0D.恒小于0思路一：题目中给了单调区间，与自变量不等关系，所求为函数值的关系，从而想到单调性，而124xx可得214xx，因为12x，所以142x，进而将21,4xx装入了2,中，所以由214xx可得214fxfx，下一步需要转化14fx，由4fxfx可得fx关于2,0中心对称，所以有4fxfx。代入1x可得114fxfx，从而21120fxfxfxfx思路二：本题运用数形结合更便于求解。先从4fxfx分析出fx关于2,0中心对称，令2x代入到4fxfx可得20f。中心对称的函数对称区间单...