小升初数论高频考点汇总与方法总结（一）•数论知识脉络：整除问题整除问题整除特征整除技巧因数三定律因倍质合完全平方数短除模型数论质数明星质数合数分解质因数带余除法余数问题同余问题剩余问题大海传功【例1】(★★)4个质数的乘积等于它们的和的11倍，求这4个质数。第一单元:因倍质合【例2】（★★★）一个两位数，数字和是质数。而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数。满足条件的两位数为____。【例3】(★★★)若两个自然数的平方和是637，最大公因数与最小公倍数的和为49，则这两个数是多少？(★★★)已知两个正整数的差是21，它们最大公因数与最小公倍数的和为287，则这两个数的和是多少？【例4】1【例5】（★★★）a，b均为质数且不相等，若A=a3b2，则A有多少个因数？若B=9A，则B有多少个因数？若C有6个因数，则C2有多少个因数？第二单元：因数应用【例6】（★★★）已知偶数A不是4的倍数，它的因数个数为12，求4A的因数个数。因数倍数（1）短除模型（2）因数个数定理一、本讲重点知识回顾二、本讲经典例题例1，例3，例5大海点睛2
