线代第1章习题答案(1).pdfVIP免费

第1章1.(1)3;(2)1;(3)0;(4)0;(5)4;(6)(c-b)(c-a)(b-a)2.(1)4，偶;(2)5，奇;(3)(1)2nn，当4nk，41k时，偶;当42nk，43k时，奇;(4)(1)2nn，当4nk，43k时，偶;当41nk，42k时，奇;3.!2n.4.(132645)3,(314256)3,符号为正.5.(13254)2,为使符号为正，(431)ij要为偶数，因为(54231)7，(24531)6，故2i，5j.6.(1)(1324)(1)Dabcdabcd.(2)(121)1(1)!(1)!nnnDnn.(3)0.7.通过行列式的定义证明，略.8.略.9.(1)3a;(2)27a;(3)-3a.10.(1)1(1)nnnab.(2)2(2)!n.(3)(4)例题(5)1112121()(1)nnnniiiiiiiiiiaxDxxaaxxx.(6)2221211222222222(1)(1)()nnnnnnDaDbDabD2212()nabD,又222abDabba，则有222()nnDab.(7)(1)2111()()(1)!nnnijjinjiniDxxjii(8)0,22,21,1nDnn(9)1nnnkkkDxax,2n.(10)20nkkDx,2n.11.(1)例题11x,22x,33x.(2)(2)()()aabcxcaba,2()()bcaycbba,2()()abczcacb.12.当0D时，即2(1)4ab时.13.(1)无解.(2)18x,23x,36x,40x.(3)选取3x和4x为自由变量，则3xa,4xb,11(13)14xab,21(55)14xab.(4)选取3x和4x为自由变量，则3xa,4xb,2332xab,1223xab.14.当0a,2b时，线性方程组有解，转化为：1234523451,2263,xxxxxxxxx取3xa，4xb，5xc为自由变量，解得3xa，4xb，5xc，23226xabc，152xabc.15.当0和1时，无解.当0或1时，有解.取3xa,4xb,则22xba，144xab.