猿辅导癞蛤蟆阿呆有收获的学数学猿辅导高二数学教研组1越努力，越幸运！第一部分_函数性质的综合一、知识梳理【猿辅导】1.单调性设函数()fx的定义域为D，区间ID⊆．任取12,xxI∈，且12xx<，（1）若恒满足()()12fxfx<，则称()fx在I上是增函数；（2）若恒满足()()12fxfx>，则称()fx在I上是减函数．2.奇偶性（1）如果对于函数()yfx=的定义域D内任意一个x，都有xD−∈，且()()fxfx−=−，那么函数()fx就叫做奇函数；（2）如果对于函数()yfx=的定义域D内任意一个x，都有xD−∈，且()()fxfx−=，那么函数()fx就叫做偶函数．3.对称性（1）中心对称：①若()()fxafxa+=−−−，则()fx函数图象关于()0,0对称，()fx为奇函数；②若()()fxafxa+=−−+，则()fx函数图象关于(),0a对称，()fxa+为奇函数；（2）轴对称：①若()()fxafxa+=−−，则()fx函数图象关于直线0x轴对称，()fx为偶函数；②若()()fxafxa+=−+，则()fx函数图象关于直线xa轴对称，则有()fxa+为偶函数．4.周期性：对于任意的xD∈有()()fxTfx+=，则T为函数()fx的周期．5.函数的零点（1）零点的概念对于函数()yfx=（xD∈），把使()0fx=成立的实数x叫做函数()yfx=的零点．（2）函数零点的意义：①函数()yfx=的零点就是方程()0fx=的实数根；②函数()yfx=的零点就是函数()yfx=的图象与x轴交点的横坐标．6.零点的判定（介值定理）（1）函数()fx在区间(),ab上是连续不断的；猿辅导癞蛤蟆阿呆有收获的学数学2猿辅导高二数学教研组越努力，越幸运！（2）()()0fafb<；（3）函数()yfx=在区间(),ab内有零点，即存在(),cab∈，使得()0fc=，这个c就是方程()=0fx的根猿辅导癞蛤蟆阿呆有收获的学数学猿辅导高二数学教研组3越努力，越幸运！二、题型总结【猿辅导】题型1_单调性应用之比较函数值大小题型2_单调性应用之解不等式题型3_单调性应用之同构解不等式题型4_对称性应用之函数零点题型5_对称性与周期性题型6_函数的零点题型7_复合函数零点的综合题型8_二次函数型零点的综合题型9_零点值域问题题型10_恒成立求参之双任意与存在性猿辅导癞蛤蟆阿呆有收获的学数学4猿辅导高二数学教研组越努力，越幸运！三、典型例题【题型1单调性应用之比较函数值大小】（猿辅导）例1.（1）已知定义域在R上的偶函数()fx，且在()0,+∞单调递减，则（）A．233231log224−−>>fffB．233231log224−−>>fffC．23323122log4−−>>...
