网络课程内部讲义【一轮复习】十四.正弦函数的图像和性质教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司【一轮复习】十四.正弦函数的图像和性质【知识要点归纳】一、三角函数性质表函数名称正弦函数正弦型函数解析式图像定义域值域（最值）单调性奇偶性周期对称轴对称中心二、三角函数的图象变换法则平移变换法则：翻折变换法则：伸缩变换法则:三、性质大题的化简步骤【经典例题】例1：(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y＝sin⎝⎛⎠⎞2x－π3的图象，只需把函数y＝sin⎝⎛⎠⎞2x＋π6的图象()A．向左平移π4个长度单位B．向右平移π4个长度单位C．向左平移π2个长度单位D．向右平移π2个长度单位www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司9第题图例2：右图是函数()sinyAxωϕ=+()x∈R在区间5,66ππ⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将sinyx=()x∈R的图象上的所有的点（）．Ａ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变Ｂ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变Ｃ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变Ｄ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变例3：（2011江苏9）函数()sin(),(,,fxAxAωϕωϕ=+是常数，0,0)Aω>>的部分图象如图所示，则____)0(=f例4：已知函数xxxf222sinsin)(−=．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（II）求函数()fx的最大值及()fx取最大值时x的集合。www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例5：已知函数()2sin()cosfxxxπ=−.（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）求()fx在区间,62ππ⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.例6：已知函数()sin(),fxxωϕ=+其中0ω>，||2πϕ<（I）若0sin43sincos4cos=−ϕπϕπ,求ϕ的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函...
