高考冲刺140分压轴题突破精选好题(十三)第一题.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.80B.160C.240D.480第二题.已知数列{an}满足a1a2a3…an=2n2(n∈N∗),且对任意n∈N∗都有1a1+1a2+⋯+1an12,y>1,不等式4x2y−1+y22x−1≥m恒成立,则m的最大值为()A.2√2B.4√2C.8D.16第四题.已知函数f(x)=x+xlnx,若k∈Z,且k(x−1)1恒成立,则k的最大值为()A.2B.3C.4D.5第五题.若函数f(x)满足:∀a,b∈R,都有3f(a+2b3)=f(a)+2f(b),且f(1)=1,f(4)=7,则f(2017)=_______.第六题.设函数f(x)=(1−mx)ln(1+𝑥).(1)若当0(10011000)1000.4.解析:第一题.画出一个长方体,在长方体上选取一些顶点作为这个几何体的顶点,构成立体图形,可得下图中四棱锥A−BCC′B′即为三视图还原图.其中AB=8,AC=6,AA′=10,且∠BAC=90°,则BC=10.在Rt∆ABC中,做AH⊥BC,可得AH⊥平面BCC′B′,则AH为四棱锥的高.所以VA−BCC′B′=13×BB′×BC′×AH=160.说五毛钱的话:这种三视图的题是属于比较难的一种,但是套路也比较固定,就是当你发现三个图都是包含在一些矩形里的时候,你可以画一个长方体,然后从这些长方体的顶点中选出一些组成最终几何体,然后再去验证各个图是否符合题目要求.第二题.当n≥2时,an=a1a2a3…ana1a2a3…an−1=2n22(n−1)2=22n−1,又a1=21=22×1−1,符合表达式,所以an=22n−1.则1an=122n−1,可得数列{1an}是以12为首项,14为公比的等比数列.等比数列{1an}的前n项和为12(1−14n)1−14=23(1−14n)<23,则可得t的取值范围是[23,+∞).说五毛钱的话:这道题考察了一个简单的递推求通项的方法,本身不难.重点考察的其实是后面恒成立的分析,当你得知数列{1an}是一个单调递减的等比数列的时候,那么这个数列的前n项和一定有一个极限值,所以只需要求出极限值即可,然后注意这里的23能不能取,要小心,虽然这个等比数列的和无限的逼近23,但是永远到不了23.第三题.设a=2x−1>0,b=y−1>0,则2x=a+1,y=b+1原不等式变为(a+1)2b+(b+1)2a≥m.问题等价于求不等式左边的最小值,所以(a+1)2b+(b+1)2a≥4ab+4ba≥2√4ab×4ba=8.可得m≤8.说五毛钱的话:这道题主要考察的均值不等式取等号条件,特别是当你连续使用均值不等式的时候,一定要注意检查前后两次取等号条件是否一致.第四题.依题意可得k1恒成立.令...
