第7章(1-2)(jg).pdfVIP免费

参数估计第七章区间估计。估计问题分为点估计和假设检验问题。题和以分为两大类：估计问统计推断的基本问题可计估点.1§是相应的样本值。的一个样本，是是待估参数。的分布函数已知总体n21n21x,,x,xXX,,X,X),;x(FXθθ。来估计参数用它的观察值量点估计：构造一个统计θθθ)x,,x,x(ˆ),X,,X,X(ˆn21n21的估计值。为称的估计量为称θθθθ),,,(ˆ,),,,(ˆ2121nnxxxXXX1的常用方法：构造估计量)X,,X,X(ˆn21θ).(极大似然估计法计法矩估计法、最大似然估一、矩估计法21本质思想：PPnnPnnXa,Yb,g(x,y)(a,b),g(X,Y)bg(a,b)..→→→设又设函数在点连续则2步骤:.Xn1A)(k,n,)E(XkXa.kPn1ikikkkµ→=∞→µ=∑=矩原点阶样本时则存在阶原点矩的若总体),,,;x(p)xX(PXkθθθ21==布律为为离散型随机变量，分为待估参数。其中kθθθ,,,21µµµθ=θµµµθ=θµµµθ=θθθθ==µθθθ==µθθθ==µ∑∑∑∈∈∈),,(),,(),,(),,P(x)X(E),,P(x)X(E),,P(x)X(Ek21kkk2122k2111k21Rxkkkk21Rx222k21Rx1xxx可解出===)AAAˆ)AAAˆ)AAAˆk21kkk2122k2111,,(,,(,,(θθθθθθθ=θθ=θθ=θ∑∑∑∑∑∑∑∑∑=========)xn1,xn1,xn1(ˆ)xn1,xn1,xn1(ˆ)xn1,xn1,xn1(ˆn1ikin1i2in1iikkn1ikin1i2in1ii22n1ikin1i2in1ii11.AkPkµ→∑==n1ikikXn1A),,,;x(fXkθθθ21率密度为为连续型随机变量，概为待估参数。其中kθθθ,,,21=========∫∫∫∞∞−∞∞−∞∞−)))dx),,,;x(fx)X(Edx),,,;x(fx)X(Edx),,,;x(xf)X(Ekkkkkkk21kkk2122k21112121222211,,(,,(,,(µµµθθµµµθθµµµθθθθθµθθθµθθθµ可解出===)AAAˆ)AAAˆ)AAAˆk21kkk2122k2111,,(,,(,,(θθθθθθ===∑∑∑∑∑∑∑∑∑=========)x1,x1,x1(ˆ)x1,x1,x1(ˆ)x1,x1,x1(ˆn1ikin1i2in1iikkn1ikin1i2in1ii22n1ikin1i2in1ii11nnnnnnnnnθθθθθθ.AkPkµ→∑==n1ikikXn1A4的矩估计量。的样本，试求自是来未知。、设总体例题b,aXX,,X,Xb,a),b,a(U~X1n21,2/)()(1baXE+==µ解：.4/)(12/)()]([)()(22222baabXEXDXE++−=+==µ−+=−−=⇒)(3)(321212121µµµµµµba的矩估计量分别为，得到代替分别以baAA,...