高考冲刺140分压轴题突破精选好题(八)第一题.i505的虚部为()A.−iB.iC.−1D.1第二题.已知函数f(x)=sinx+√3cosx(x∈R),先将y=f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),再将得到的图象上的所有点向右平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线x=3π4对称,则θ的最小值为()A.π6B.π3C.5π12D.2π3第三题.设向量a⃗=(1,k),b⃗=(x,y),记a⃗与b⃗的夹角为θ.若对所有满足不等式|x−2|≤y≤1的x,y都有θ∈(0,π2),则实数k的取值范围是()A.(−1,+∞)B.(−1,0)∪(0,+∞)C.(1,+∞)D.(−1,0)∪(1,+∞)第四题.已知某铁塔CD(C为塔顶),在同一水平面的A,B两点处进行测量,在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上,仰角为60°;在点B处测得塔顶C在东偏北40°方向上,仰角为30°.若A,B两点相距130m,则塔的高度CD=______.第五题.已知圆心为H的圆x2+y2+2x−15=0和定点A(1,0),B是圆上任意一点,线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时,点M的轨迹记为曲线C.(1)求C的方程;(2)过点A作两条互相垂直的直线分别与曲线C相交于P,Q和E,F,求PE⃗⃗⃗⃗∙QF⃗⃗⃗⃗⃗的取值范围.第六题.(1)求函数f(x)=8cosx−6cos2x+cos4x在[0,𝜋3)上的最小值;(2)设x∈(0,π3),证明:43sinx−16sin2x0,可得最小的θ为2𝜋3−𝜋2=𝜋6.说五毛钱的话:三角函数图象变换应该说是非常常见的考题,无论是平移还是伸长缩短大家记住一句话就可以了,那就是所有变换都体现在x的变化上.第三题.首先画出不等式组|x−2|≤y≤1所对应的的可行域,是一个等腰三角形,三个顶点坐标为(2,0),(1,1),(3,1).令z=a⃗∙b⃗=x+ky,问题等价于z>0恒成立,且a⃗与b⃗方向不同,将三个顶点带入可得{𝑘+1>0𝑘+3>02+0∙𝑘>0,可得k>−1.当a⃗与b⃗方向相同时,可得k=yx,此时k可以看成点(0,0)和点(x,y)连线的斜率,当点(x,y)在可行域里运动时,可得k∈[0,1].综上可得k∈(−1,0)∪(1,+∞).说五毛钱的话:这里想说两点,第一是我们一些常见复杂的向量题都可以转化为数形结合来做,...
