高考冲刺140分压轴题突破精选好题(三)第一题.已知数列{an}满足an+2=𝑎𝑛+1−𝑎𝑛,且a1=2,𝑎2=3,𝑆𝑛为数列{an}的前n项和,则S2017的值为()A.0B.2C.5D.6第二题.已知直线l与双曲线C:x2−𝑦2=2的两条渐近线分别交于A,B两点,若AB的中点在该双曲线上,O为坐标原点,则∆AOB的面积为()A.12B.1C.2D.4第三题.已知函数f(x)=x+ex−a,𝑔(𝑥)=ln(𝑥+2)−4𝑒𝑎−𝑥,其中e为自然对数的底数,若存在实数x0使f(x0)−𝑔(𝑥0)=3成立,则实数a的值为()A.−ln2−1B.−1+ln2C.−ln2D.ln2第四题.积分∫(x2+√1−x2)1−1dx=_______.第五题.已知向量𝑎⃗,𝑏⃗⃗,𝑐⃗满足|𝑎⃗|=√2,|𝑏⃗⃗|=𝑎⃗∙𝑏⃗⃗=3,若(𝑐⃗−2𝑎⃗)∙(2𝑏⃗⃗−3𝑐⃗)=0,则|𝑏⃗⃗−𝑐⃗|的最大值是_______.第六题.设抛物线C:y2=4𝑥的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,M为抛物线C的准线与x轴的交点,若tan∠AMB=2√2,则|AB|=_____.第七题.已知函数f(x)=−x3+ax−14,g(x)=ex−e.(e为自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线与曲线y=g(x)在(0,g(0))处的切线互相垂直,求实数a的值;(2)设函数h(x)={f(x),f(x)≥g(x)g(x),f(x)
