高频考点总结：杂题杂题知识点回顾杂题抽屉原理容斥原理容斥原理最值问题统筹问题统筹问题【铺垫】(★★)【真题讲解】盒子里有若干个球，小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有3个球。袋中原有______个球。【例1】(★★★)【真题讲解】【真题讲解】如下图所示，一把密码锁上有16个按钮，必须将所有的按钮都按一遍才能将锁打开；而当我们按一个按钮之后只能按照这个按钮上的提示按下一将锁打开；而当我们按一个按钮之后，只能按照这个按钮上的提示按下一个按钮。比如，当我们按一行的第二个按钮“下1”后，按照提示“下1”，向下一格，只能按第二行的第二个按钮“右2”，接着只能按第二行的第四向下格，能按第行的第个按右，接着能按第行的第个按钮“下1”……为了打开这个密码锁，请你选择第一个按钮，并将这个按钮涂上阴影。【拓展】(★★★)【真题讲解】【真题讲解】电脑按照指示进行运算：如果数据是偶数，就将它除以2；如果数据是奇数，就将它加3．这样继续进行了三次得出结果为27．原来的数据可能是(填出样得果原来(填所有可能)_____。【例2】(★★★)【真题讲解】袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各15个。每个小朋友从中摸出2个小球，至少有____个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球一样。1低价课程qq2027243763【巩固】(★★★)【真题讲解】【真题讲解】这里有足够多的苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？【例3】(★★★★)【真题讲解】【真题讲解】下图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。如图在我们能看见的这三个面上有三条“蛇”。每条由5个连续的方形。如图在我们能看见的这三个面上有三条蛇。每条由5个连续的正方形(每两个连续正方形有一条公共边)组成，不全在一个面上。每两条蛇互不接触(两条蛇的方格不能有公共点)。请将这三条蛇画出来。(用阴影将蛇所在的正方形画出来)【铺垫】(★★★)【真题讲解】【真题讲解】从A到I，只能走箭头所标的方向，共有____种不同走法。【例4】(★★★★)【真题讲解】【真题讲解】一只兔子沿着方格的边从A到B,规定上只能往上或往右走，但是必须经过一座独木桥MN,这只兔子有种不同的走法。座独木桥MN,这只兔子有______种不同的走法。2低价课程qq2027243763【...
