第六节解三角形知识点自查1.正弦定理：在△ABC中a/SinA=b/SinB=c/SinC（R为圆的外接圆半径）2.余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC3.面积公式：S△=1/2ah=1/bh=1/2chS△=1/2absinC=1/2acSinB=1/2bcSinA练习在△ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C的对边a2-c2=b2-8bc/5，a=6,SinB=4/5（1）求角A的正弦值。（2）求△ABC的面积。练习(1)因为a2-c2=b2-8bc/5整理得b2+c2-a2=8/5bc。所以cosA=（b2+c2-a2）/2bc=4/5因为A∈（0，π)，所以sinA=3/5(2)因为a=6,sinB=4/5,sinA=3/5又因为b/sinB=a/sinA所以b=8。将a=6,b=8代入题中所给的等式a2-c2=b2-8bc/5中可得c=10或14/5所以S△ABC=1/2bsinA=24或168/25解析本题主要考查正弦定理和余弦定理。（1）根据题中所给的等式a2-c2=b2-8bc/5，结合余弦定理可求出cosA的值，再求出sinA的值。（2）根据（1）中所求以及题中所给，可用正弦定理求出b的长，再将a，b的长代入题中所给的等式中，可求出c的长度，再求出三角形的面积。
