1§3–1概述§3–2传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图§3–3薄壁圆筒的扭转§3–4等直圆杆在扭转时的应力·强度分析§3–5等直圆杆在扭转时的变形·刚度条件§3–6等直圆杆的扭转超静定问题§3–7等直圆杆在扭转时的应变能§3–8非圆截面等直杆在自由扭转时的应力和变形§3–9开口和闭合薄壁截面在自由扭转时的应力第三章扭转2§3–1概述轴：工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、石油钻机中的钻杆等。扭转：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线垂直，杆发生的变形为扭转变形。ABOmmγOBAϕ3扭转角（ϕ）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。剪应变（γ）：直角的改变量。mmγOBAϕ4§3–2传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图一、传动轴的外力偶矩传递轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系：m)(kN559⋅=nP.mm)(kN0247⋅=nP.mm)(kN1217⋅=nP.m其中：P—功率，千瓦（kW）n—转速，转/分（rpm）其中：P—功率，马力（PS）n—转速，转/分（rpm）其中：P—功率，马力（HP）n—转速，转/分（rpm）1PS=735.5N·m/s,1HP=745.7N·m/s,1kW=1.36PS53扭矩的符号规定：“T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。二、扭矩及扭矩图1扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。2截面法求扭矩mmmTmTmTmx==−=∑00x64扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。目的①扭矩变化规律；②|T|max值及其截面位置强度计算（危险截面）。xT⊕7[例1]已知：一传动轴，n=300r/min，主动轮输入P1=500kW，从动轮输出P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。nABCDm2m3m1m4解：①计算外力偶矩m)15.9(kN3005009.5555911⋅=⋅==nP.mm)(kN7843001509.55559232⋅=⋅===.nP.mmm)(kN3763002009.5555944⋅=⋅==.nP.m8nABCDm2m3m1m4112233②求扭矩（扭矩按正方向设）mkN7840,02121⋅−=−==+=∑.mTmTmCmkN569784784(,0322322⋅−=+−=−−==++.)..mmTmmTmkN376,04243⋅===−.mTmT9③绘制扭矩图mkN569max⋅=.TBC段为危险截面。xTnABCDm2m3m1m44.789.566.37⊕––10§3–3薄壁圆筒的扭转薄壁圆筒：壁厚0101rt≤（r0：为平均半径）一、实验：1.实验前：①绘纵向线，圆周线；②施加一对外力偶m。112.实验后：①圆周线不变；②纵向线变成斜直线。3.结论：①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕轴线作了相对转动。②各纵向线均倾斜了同一微小角度γ。③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。12ττacdd...
