关注微信公众号:kenglaoshi高考冲刺140分压轴题突破精选好题(二十二)第一题.已知函数f(x)={2ex−1,𝑥<1𝑥3+𝑥,𝑥≥1,则f(f(x))<2的解集为()A.(1−ln2,+∞)B.(−∞,1−ln2)C.(1−ln2,1)D.(1,1+ln2)第二题.在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体成为鳖臑,在鳖臑A−BCD中,AB⊥平面BCD,且BD⊥CD,AB=BD=CD,点P在棱AC上运动,设CP的长度为x,若∆PBD的面积为f(x),则f(x)的图象大致是()关注微信公众号:kenglaoshi第三题.若存在正实数m,使得关于x的方程x+a(2x+2m−4ex)[ln(𝑥+𝑚)−𝑙𝑛𝑥]=0有两个不同的根,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()A.(−∞,0)B.(0,12𝑒)C.(−∞,0)∪(12𝑒,+∞)D.(12e,+∞)第四题.在平面直角坐标系中,已知点F(1,0),直线l1:𝑥=−1,动直线l′垂直l于点H,线段HF的垂直平分线交l′于点P,设点P的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)以曲线C上的点Q(x0,𝑦0)(𝑦0>0)为切点作曲线C的切线l1,设l1分别与x,y轴交于A,B两点,且l1恰与以定点M(a,0)(a>2)为圆心的圆相切,当圆M的面积最小时,求∆ABF与∆QAM面积的比.第五题.已知函数f(x)=ln(𝑥+𝑎)−𝑏𝑥2,𝑔(𝑥)=(𝑏𝑥2−1)𝑒𝑥+1𝑏𝑥+𝑎(𝑎,𝑏∈𝑅),且f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=−12𝑥+𝑙𝑛2.(1)求实数a,b的值;(2)若x≥0,求证:f(x)≤g(x).关注微信公众号:kenglaoshi解析:第一题.对于不等式f(f(x))<2,令t=f(x),则先求解f(t)<2,当t<1时,2et−1<2,可得t<1.满足题意当t≥1时,由t3+𝑡≥2,可得此时f(t)<2无解.所以t<1,再求解f(x)=t<1.当x<1时,2ex−1<1,即ex−1<12,则x−1
