1分析静力学分析静力学2015年12月27日基基础础部部分分————动动力力学学第13章分析静力学(虚位移原理)2分析静力学分析静力学§13-1分析力学的基本概念§13-2虚位移原理§13-3势能驻值定理与最小势能原理§13-4本章讨论与小结第第1313章章分析静力学分析静力学3分析静力学分析静力学§13-1分析力学的基本概念一、一、约束及其分类如：平面单摆222lyx=+l�约束定义的扩展约束：限制质点或质点系位置或速度的条件。),2,1(0),,,,,,,,(2121sktfnnkL&L&&L==rrrrrr约束方程4分析静力学分析静力学如：曲柄连杆机构222ryxAA=+0=By)()(222lyyxxABAB=−+−5分析静力学分析静力学��约束的分类约束的分类�几何约束和运动约束限制质点或质点系在空间的几何位置6分析静力学分析静力学��约束的分类约束的分类�几何约束和运动约束限制质点或质点系的运动情况如：车轮作纯滚动限制质点或质点系在空间的几何位置0=−ωrvA0=−ϕ&&rxA或：7分析静力学分析静力学��约束的分类约束的分类�定常约束和非定常约束约束方程显含时间约束方程中不显含时间222lyx=+l2022)(vtlyx−=+初始摆长l0匀速v拉绳8分析静力学分析静力学��约束的分类约束的分类�单侧约束和双侧约束约束方程为等式约束方程为不等式刚杆软绳222lyx=+222lyx≤+9分析静力学分析静力学��约束的分类约束的分类�完整约束和非完整约束不可积分的运动约束几何约束或可积分的运动约束如：车轮作纯滚动0=−ϕ&&rxACrxA=−ϕ积分得：故仍为完整约束。10分析静力学分析静力学��约束的分类约束的分类�几何约束和运动约束�定常约束和非定常约束�单侧约束和双侧约束�完整约束和非完整约束注意：注意：本课程主要研究完整、定常、双侧约束。),2,1(0),,,(21skfnkLL==rrrn——质点系的质点数s——质点系所受约束数11分析静力学分析静力学一个自由质点在空间的位置：(x,y,z)3个一个自由质点系在空间的位置：(xi,yi,zi)对一个由n个质点组成的非自由质点系，若受s个完整约束，则独立坐标为(3n-s)个。确定一个受完整约束质点系的位置所需的独立坐标的数目，称为该质点系的自由度。3n个snN−=3二、自由度与广义坐标二、自由度与广义坐标（平面：）snN−=2��自由度自由度12分析静力学分析静力学如：曲柄连杆机构222ryxAA=+)()(222lyyxxABAB=−+−0=By1322=−×=N13分析静力学分析静力学通常，n与s很大而N很小。为了确定质点系的位置，用适当选择的N个参数（相互独立），要比用3n个直角坐标和s个约束方程方...
