第七章边界层理论要点：•边界层的概念•边界层的物理特征•边界层方程•流动的分离§7.1边界层[1]边界层概念◎Reynolds数意义的回顾Re数很大时，可以忽略粘性作用。但是由理想流体得出的速度场在靠近壁面处与真实情况不符。——D’Alembert佯谬。◎无滑移边界条件真实情况下，紧贴物体表面的流体与物体之间是没有相对流动的，这样在紧靠物体表面附近的一层流体区域中，有很大的速度梯度。◎实际流体是有粘性的。按照Newton内摩擦定律，当流场中流体之间存在速度梯度时，粘性就以内摩擦的形式出现。其特点是使低速流体加速，使高速流体减速。速度梯度越大，粘性力也就越大。这样，在近靠壁面的层中，粘性力和惯性力相比是不能忽略的。Prandtl在1904年提出了边界层的概念，他认为流动可以分两个区域来研究：在物体表面处有一个薄层，在这个薄层中必须考虑粘性力的作用，这个薄层称为边界层。在边界层外的区域中，流体可以当作理想的。边界层概念的作用：将粘性力的作用限制在很薄的一层中，对于薄层外部的大部分流域，则可按理想流体的处理方法，极大地简化粘性流体分析，而且所得的结果与实际的情况也相符。Prandtl的边界层理论对流体力学的发展起了极大的推动作用。[2]边界层的基本概念与特征◎边界层的形成由于流道形状的不同，使得边界层中的流动参数发生变化，特别是压力的变化，而直接影响到边界层的形成和发展。(1)平板边界层→边界层厚度将绕流流场划分成边界层和外流区两个部分，首先遇到的是如何确定两者之间的分界面。参看平板边界层的图。由于粘性作用，流体速度在壁面处为零，然后沿壁面法向并逐渐增加，最终达到外部主流的速度V∞。考虑到边界层外边界处，速度增加到V∞是一个渐近过程，因此人为规定：将流体速度从u=0到u=0.99V∞对应的流体层的厚度定义为边界层的厚度。特别需要指出的是，边界层的外边界不是流线。事实上，边界层内是有法向速度的。→边界层形成一块平板顺着来流方向放置，沿着流动方向向下，由于粘性而损耗了动能，使得边界层里的速度沿程减小，结果边界层的厚度沿程是不断增加的。→边界层厚度——量级估计边界层里，粘性力与惯性力同量级，即Re1~Lδ所以，当Re远大于1时，1L<<δ22U~LUδμρ即ReLUL~=ρμδ即圆管边界层流体匀速进入光滑圆管，由于粘性作用而在管壁处形成边界层，边界层的存在使得靠近壁面的流体速度减小，但是流量却不变，结果管中心的流体速度加快。随着流体往管内流，边界层的厚度逐渐加大，...
