网络课程内部讲义幂函数教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司八．幂函数【知识要点归纳】一、幂函数1.幂函数的定义：一般地，形如yxα=（x∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数2.请在同一坐标系下画出y=x，y=21x，y=x2，y=x−1，y=x3的图象。3.总结幂函数图像的画法4.幂函数的性质【经典例题】例1:下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系。.6543212132323123−−−======xyxyxyxyxyxy）；（）；（）；（）；（）；（）（（A）（B）（C）（D）（E）（F）例2:下列说法不正确的命题的序号是。①幂函数一定是奇函数或偶函数②任意两个幂函数图象都有两个以上交点③如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同④图象不经过（−1，1）的幂函数一定不是偶函数www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例3:已知函数f(x)=(m2−m−1)x−5m−3，m为何值时，f(x)是幂函数，且是（0，+∞）上的增函数；例4:比较下列各组数的大小：（1）1.531，1.731，1；（2）3.832−，3.952，（－1.8）53；（3）31.4，31.5，51.5例5：对于幂函数54)(xxf=，若210xx<<，则)2(21xxf+，2)()(21xfxf+大小关系是（）A．)2(21xxf+>2)()(21xfxf+B．)2(21xxf+<2)()(21xfxf+C．)2(21xxf+=2)()(21xfxf+D．无法确定例6：点（2，2）在幂函数f（x）的图象上，点（−2，）41在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，有f（x）＞g（x），f（x）=g（x），f（x）＜g（x）www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例7：已知幂函数f(x)=x322−−mm（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数。（1）求函数f(x)；（2）讨论F（x）=a）（）（xxfbxf−的奇偶性。例8：已知f(x)=3221++−nnx（n=2k，k∈Z）的图象在［0，+∞］上单调递增，解不等式f(x2−x)＞f(x+3)。例9：已知函数f(x)=53131−−xx，g(x)=53131...
