1弯曲变形弯曲变形1材材料料力力学学第六章弯曲变形（2）2015年4月20日Monday弯曲变形弯曲变形2§6.2挠曲线的微分方程上节课内容回顾上节课内容回顾小变形：xwxdd)(=θ转角挠度2弯曲变形弯曲变形3上节课内容回顾上节课内容回顾2/3222dd1dd⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+±xwxwEIxM)(=EIxM)(=22ddxw小变形：——挠曲线的近似微分方程§6.2挠曲线的微分方程弯曲变形弯曲变形4§6.3用积分法求弯曲变形上节课内容回顾上节课内容回顾EIxM)(=22ddxwxwdd=θCxEIxM+=∫d)(DCxxxEIxMw++⎟⎠⎞⎜⎝⎛=∫∫dd)(注：注：积分常数C、D由边界条件、连续条件确定。3弯曲变形弯曲变形5上节课内容回顾上节课内容回顾§6.4用叠加法求弯曲变形�叠加法线弹性小变形下，设)()()(21xMxMxM+=21www+=�叠加法的基础会查表6.1弯曲变形弯曲变形6上节课内容回顾上节课内容回顾�叠加法的基础�叠加法的两种类型(1)载荷叠加法将载荷分解为几个简单载荷，分别求解后，进行叠加；(2)变形叠加法在内力不变的前提下，将梁分解(或刚化)为几段，求出各段的变形，然后进行叠加。4弯曲变形弯曲变形7已知：q，l，EI=常数。例3解：求：wC，θC。表中没有对应的情况。方法：凑成表中相应的情况。再分为两种载荷。�由p.185表6.1中的4？弯曲变形弯曲变形8再分为两种载荷。�由p.185表6.1中的4EIqlwC841−=EIqlC631−=θ�由p.185表6.1中的4EIlqwB8)2/(42=EIlqB6)2/(32=θ,1284EIql=EIql483=5弯曲变形弯曲变形9�由p.188表6.1中的4EIlqwB8)2/(42=EIlqB6)2/(32=θ,1284EIql=EIql483=�注意，变形后BC为直线。22212CCCwww+=EIql1284=2Bw=2/2lB⋅+θ2483lEIql⋅+,38474EIql==2CθEIql483=2Bθ弯曲变形弯曲变形102Cw2Bw=2/2lB⋅+θEIql38474=22BCθθ=EIql483=21CCCθθθ+=EIql4873−=21CCCwww+=EIql384414−=�叠加6弯曲变形弯曲变形11例4车床主轴已知：F1,F2,a,l,EI=常数。解：求：wC，θB。简化为外伸梁如图。用变形叠加法求解�BC看成刚体�AB看成刚体(1)BC看成刚体则AB为简支梁，其在B处的受力：弯曲变形弯曲变形12则AB为简支梁，其在B处的受力：1SFF=aFM1=�求θB�由p.186表6.1中的6EIMlMB3)(=θEIalF31=�由表6.1中的8EIlFFB16)(222−=θ所以2)()(FBMBBθθθ+=EIalF31=EIlF1622−（FS不引起变形）(1)BC看成刚体7弯曲变形弯曲变形132)()(FBMBBθθθ+=EIalF31=EIlF1622−�AB变形引起的wC1�由表6.1中的2BCawθ=1EIlaF321=EIalF1622−EIaFwC3312=(2)AB看成刚体则BC可视为悬臂梁弯曲变形...
