第四章 线性系统的根轨迹法-4-4(1).pptVIP免费

AutomaticControlPrinciplePage:1自动控制原理南京航空航天大学4.4系统根轨迹法分析与设计高阶系统性能的时域分析需要掌握系统闭环零极点的分布情况（主导极点、偶极子）。劳斯判据可以给出系统闭环极点在复数平面虚轴两侧或某一区域的分布数，且可确定参数的变化范围，这并不能满足系统性能分析设计的要求。根轨迹可根据参数的变化范围，直观、形象和较为准确地反映系统闭环极点的动态分布以及相对开环、闭环零点的运动情况。基于根轨迹法可以比较方便地进行控制系统的分析与设计。AutomaticControlPrinciplePage:2自动控制原理南京航空航天大学1.基于根轨迹法的系统分析例4.4-1已知单位反馈系统开环传递函数为()(0)(1)(0.51)KGsKsss试用根轨迹法分析系统的极点分布情况；应用主导极点法，计算系统在阻尼比时的系统性能。=0.5解：()(20)(1)(2)KGsKKsss⑴绘制概略180°根轨迹曲线根轨迹分支数：3条，3个有限极点，3个无限零点实轴上根轨迹区间：(,2)(1,0)闭环特征方程为32()320DssssKAutomaticControlPrinciplePage:3自动控制原理南京航空航天大学根轨迹渐近线：3条31/1aiipn60,180,60a根轨迹分离点：根轨迹与虚轴的交点：2()3620Dsss1,2133d0.423d90,90d32101236ssKsKsK310.385iiKdp06K系统闭环稳定=6K当时解辅助方程1,22sjj0120.4230.193dK123sjK2j由AutomaticControlPrinciplePage:4自动控制原理南京航空航天大学⑵分析系统闭环极点分布情况⑶计算系统动态性能指标()=0.5当时，系统闭环稳定：03K当时，为过阻尼系统，有3个实极点00.193K当时，为欠阻尼系统，有一对共轭复极点00.193K1230.423010.4232.1542sss1,21,230.423Re()00Im()1.41432.154sss当时，系统闭环不稳定：有一对实部大于或等于零的的共轭复极点3K根与系数关系110(1)niiasa1,21,23Re()0Im()1.4143sss确定所对应的共轭复极点=0.5步骤为：j0120.4230.193dK123sjK2jAutomaticControlPrinciplePage:5自动控制原理南京航空航天大学·将系统特征方程表示为复数形式21,210.5nnsjj，按二项式展开式332233222()33()()(3)(3)jjjjj22222()2()()2jjjj...