学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．2．若函数f(x)，g(x)满足f(x)g(x)dx＝0，则称f(x)，g(x)为区间[－1,1]上的一组正交函数．给出三组函数：①，；②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1；③f(x)＝x，g(x)＝x2.其中为区间[－1,1]上的正交函数的组数是()A．0B．1C．2D．33．与的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定4．下列结论中错误的是（）A．B．C．＝＋（其中D．＝5．下列定积分值为0的有（）A.B.C.D.6．已知为偶函数且，则（）A.0B.4C.8D.16学海在线资源中心shop174248478.taobao.com7．定积分（）A.B.C.D.8．曲线与坐标轴围成的面积（）A．4C．D．39．一辆汽车以速度的速度行驶，这辆汽车从t=0到t=3这段时间内所行驶的路程为（）A.B.1C.3D.2710．已知自由落体运动的速度，则落体运动从到所走的路程为（）A．C．D．11．（2016河北邯郸模拟）.12．(2015合肥模拟)设函数f(x)＝(x－1)x(x＋1)，则满足f′(x)dx＝0的实数a＝________.13．设，则＝；14．（2016江西师大模拟）已知，在（1+ax）6（1+y）4的展开式中，xy2项的系数为．15．求曲线与轴所围成的图形的面积．16.（2015春长春校级月考）已知由曲线，直线以及轴所围成的图形的面积为.(1)画出图象(2)求面积S.【参考答案与解析】1.C【解析】,故,2．【答案】C【解析】对于①，sinxcosxdx＝sinxdx＝0，所以①是一组正交函数；对于②，(x＋1)(x－1)dx＝(x2－1)dx≠0，所以②不是一组正交函数；对于③，x·x2dx＝x3dx＝0，所以③是一组正交函数．选C.3．A学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【解析】，4．D5．D【解析】设则∵在区间上是奇函数，∴6.D【解析】为偶函数，则7.D【解析】中的被积函数恰是一个位于x轴上方的半圆，其面积为，故，又∴8．D9．D【解析】这辆汽车从t=0到t=3这段时间内所行驶的路程为：10．C11.【答案】1ln2﹣【解析】12.【答案】1【解析】，得a＝0或1或－1，又由积分性质知a>0，故a＝1.13．14．【答案】72【解析】所以在（1+2x）6（1+y）4的展开式中，xy2项为，所以系数为72．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com15．【解析】首先求出函数的零点：，，.又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，所以所求面积为16.【解析】（1）图象如图所示：（2）曲线，直线的交点坐标，
