南京航空航天大学第1页（共3页）二○○八～二○○九学年第2学期课程名称：《工科数学分析》参考答案及评分标准命题教师：试卷类型：A卷试卷代号：一、填空题1.；2．；3．；4．；5．；6．二、选择题（A）(D)（C）（B）三、1解：，…………………(4分)…………………(7分)2解：连接有向线段使构成闭曲线,所围区域，则…..…(3分)其中，…………………(6分)…………(8分)…………(9分)3解：记，（下侧），（上侧）．……(2分)根据高斯公式可得第2页（共3页）………………(6分)．………………(9分)又解：………………(5分)………(7分)………(9分)四、解：在点P处的法线方程：;…………………(5分)…………………(10分)五、解：特征根为，………………(2分)特征向量为，………………(5分)解得通解为．…………………(7分)将初始条件代入得，…………………(9分)第3页（共3页）故特解为………………(11分)六、解：，………(6分)代入原方程可得，…………………(8分)解得将代入得函数的表达式．…………………(12分)七、证明题证明：设在该平面上所围成的区域为，则其法线的方向余弦即为．根据斯托克斯公式有…………………(4分)…………………(6分)
