学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1．AB是过抛物线y2=4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x1和x2，且x1+x2=6，则|AB|等于（）A．10B．8C．7D．62．抛物线y=－x2上的点到直线4x+3y－8=0距离的最小值是（）A．B．C．D．33．抛物线y2=4x被直线y=2x+m的截得的弦长为3，则m的值是（）A、-22B、-4C、-D、54.斜率为1的直线与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的最大值为()A.2B.C.D.5．直线：x－y+9=0，以椭圆x2+4y2=12的焦点为焦点作另一椭圆与直线有公共点且使所作椭圆长轴最短时，公共点坐标是________.6.直线被截得的线段中点坐标为；7.已知两点，给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0,②x2+y2=3,③，④，在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_______.8．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴负半轴上，过顶点且倾角为的弦长为，求抛物线的方程.9．已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两准线间的距离为2，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是，求椭圆的方程。10.试确定m的取值范围，使得椭圆上有不同两点关于直线y=4x+m对称.11.设双曲线上两点A、B，AB中点P(1,2)，(1)求直线AB方程；(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D是否共圆，为什么？12．、已知抛物线y2=2px(p>0)，一条长为4p的弦AB的两个端点A、B在抛物线上滑动，求此动弦的中点Q到y轴的最小距离.13．已知：直线y＝1-x与椭圆mx2+ny2＝1交于M、N两点，O为坐标原点，学海在线资源中心shop174248478.taobao.com（1）若点P为线段MN的中点，OP的斜率为，求：的值；（2）若OM⊥ON，且，求：椭圆的方程.14．已知抛物线C：y2=p(x+1)(p>0)，直线l:y+x=m与x轴的交点在抛物线准线的右边.（1）求证：直线l与抛物线C总有二个不同的交点；（2）设直线l与抛物线C的二交点为Q，R，且OR⊥OQ.求p关于m的表达式；（3）在（2）的条件下，若m变化，使原点到直线QR的距离不大于，求p的取值范围.15.在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．16.设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共...
