南京航空航天大学第1页（共2页）二○一三～二○一○四学年第2学期课程名称：《工科数学分析》参考答案及评分标准命题教师：试卷类型：A卷试卷代号：一、填空题1.；2．；3．；4．；5．二、选择题6.(D)7．(A)8．（D）三、9解：设，取下侧，则.………(3分)设，可得.……………(6分)同时，，……………………………………………………(8分)所以原式.……………………………………………………………………(10分)10.解：利用极坐标变换，…………(5分)令，则.…………(10分)11.解：设，原方程化为………(4)解之得………………………………(9分)故……………………………(10分)12解：在曲面上，有，，因此……(2分)……(5分)……(7分)第2页（共2页）……(10分)13.解解得特征根为………………(2分)对应的特征向量是………………(5分)所以通解为：．…………………(7分)代入初值条件得，特解为：．………(10分)14.因为积分与路径无关，所以即.…………………………(3分)又则，…………………………(7分)两边同时求导可得.因此.…………………………(10分)15.解:设为上任意一点，则的方程，于是.……………………………………………(3分)由曲面方程知，可得，，，………………………………………(5分)故………(8分)
