第六章 线性离散系统的分析与校正-6-5(1).pptVIP免费

AutomaticControlPrinciplePage:1自动控制原理南京航空航天大学1.Z变换下s域到z域的映射6.5离散系统的稳定性与稳态误差与连续系统一样，稳定性和稳态误差是离散系统分析的重要内容。按Z变换定义，给出了s域与z域的关系。设s域的任一点，则在z域sTzesj(),=jTTjTTzzeeezTe由此可得101010Tze若s位于s平面左半平面,则z位于z平面的单位圆内若s位于s平面的虚轴上,则z位于z平面的单位圆上若s位于s平面右半平面,则z位于z平面的单位圆外AutomaticControlPrinciplePage:2自动控制原理南京航空航天大学(1/2),(3/2)(21)~(23)0,1,2,~/2,/2(1/2),(+3/2)(21)~(23)0,1,2,sssssskkkkkkkkkk2/szT采样角频率的周期函数s将s左半平面按相位周期变化划分平行于负实轴的周期带，其中为主带，其余周期带为次带。/2,/2ss0jj主带次带次带2s2s32s32ss平面研究s域到z域的映射只需研究其主带即可。AutomaticControlPrinciplePage:3自动控制原理南京航空航天大学⑶等ζ线映射⑵等ω线映射⑴等σ线映射s平面的等ω线(平行于实轴)映射到z平面，是一条起于原点、与实轴夹角等于ωT的射线。Tes平面的等σ线(平行于虚轴)映射到z平面，是以为半径、圆心为原点的圆，σ>0,则半径大于1；σ<0,则半径小于1。在s平面上，取则,01sj2/arctan90arctan,2/ssszez是一条起于原点、与虚轴的夹角等于的射线，映射到z平面则是一条起于(1,j0)点、终于原点的对数螺旋线。=arctanj01s域到z域的几个映射关系：AutomaticControlPrinciplePage:4自动控制原理南京航空航天大学0jj主带次带次带2s2s32s32s1L2L3L4Ls平面j1jj02ZL3ZL1ZL4ZLz平面在s平面上所有主带内的点，其在z平面的映射都位于单位圆内。在s平面上的所有次带的边界，其在z平面的映射同样是单位圆及单位圆内的负实轴；所有次带内的点，其在z平面的映射，同样都位于单位圆内。在s平面，围绕主带作4条直线：L1、L2、L3、L4，其在z平面的映射是单位圆及单位圆内的负实轴。AutomaticControlPrinciplePage:5自动控制原理南京航空航天大学2.离散系统稳定的充要条件离散系统稳定离散系统在有界输入脉冲序列的作用下，输...