newCH10曲面积分习题.pptVIP免费

曲面积分曲面积分曲面积分曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分定义niiiiisfdszyxf10),,(lim),,(xyiniiiiSRdxdyzyxR)(),,(lim),,(10一、概念二、两类曲面积分之间的联系联系RdxdyQdzdxPdydzdSRQP)coscoscos(dszyxf),,(xyDyxdxdyzzyxzyxf221)],(,,[dxdyzyxR),,(xyDdxdyyxzyxR)],(,,[(与侧无关)(与侧有关)xyDyxxzzz),(),,(:0cos0cos三、计算化为二重积分对坐标的曲面积分化为对面积的曲面积分RdxdyQdzdxPdydzdSRQP)coscoscos(应用高斯（Guass)公式dvzRyQxPRdxdyQdzdxPdydz)(dvAdivdsnA)(四、面积分的应用SDxy),(yxzzxyozdSSxyDyxdxdyzz221曲面面积的计算法RdxdyQdzdxPdydzdSnASdAkzyxRjzyxQizyxPzyxA),,(),,(),,(),,(向量场穿过曲面Σ指定侧的通量：),,(zyxA设有向量场流量(通量)的计算法梯度kzujyuixugradu通量旋度环流量zRyQxPAdivRdxdyQdzdxPdydzkyPxQjxRzPizQyRArot)()()(RdzQdyPdxr散度五、场论初步．在第四卦限部分的上侧为平面为连续函数其中计算1,),,(,]),,([]),,(2[]),,([zyxzyxfdxdyzzyxfdzdxyzyxfdydzxzyxfI例1xyoz111解利用两类曲面积分之间的关系},1,1,1{n的法向量为.31cos,31cos,31cosdSzzyxfyzyxfxzyxfI]}),,([31]),,(2[31]),,([31{dSzyx)(31xyDdxdy3131.21Dxy所截部分的外侧．被平面锥面为其中计算2,1,222zzyxzdxdyzxdzdxydydzI例2解,,2222yxyfyxxfyx利用两类曲面积分之间的关系xyzo}cos,cos,{cos,2/},1,','{yxffn的法向量为2)()(122yxzz]41:[22yxDxy21220rdrrd.215dSzzzyx222)()(1xyDdxdyyx)(22]41:[22yxDxydSzxydxdyzxdzdxydydzI]coscoscos[22解22101xzyyxyz轴旋转面方程为绕(如下图)yzdxdydzdxyxdydzyI4)1(...