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1材料力学材料力学2025年1月27日2025年1月27日星期一星期一第七章应力和应变分析强度理论2第七章应力和应变分析强度理论第七章应力和应变分析强度理论本章内容:1应力状态概述2二向和三向应力状态的实例3二向应力状态分析解析法4二向应力状态分析图解法5三向应力状态6位移与应变分量7平面应变状态分析8广义胡克定律310强度理论概述11四种常用强度理论12莫尔强度理论13构件含裂纹时的断裂准则9复杂应力状态的应变能密度3二向应力状态分析解析法4二向应力状态分析图解法5三向应力状态6位移与应变分量7平面应变状态分析8广义胡克定律4§7.1应力状态概述1问题的提出低碳钢和铸铁的拉伸实验低碳钢的拉伸实验铸铁的拉伸实验问题：为什么低碳钢拉伸时会出现45º滑移线？5低碳钢和铸铁的扭转实验低碳钢的扭转实验铸铁的扭转实验问题：为什么铸铁扭转时会沿45º螺旋面断开？所以，不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。62应力的三个重要概念应力的点的概念应力的面的概念同一物体内不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。MzNNQQ7应力的面的概念过同一点的不同方向的截面上的应力各不相同，此即应力的面的概念。所以，讲到应力，应指明是哪一点在哪一方向面上的应力。应力状态的概念过一点的不同方向面上的应力的集合，称为这一点的应力状态。8应力状态的概念过一点的不同方向面上的应力的集合，称为这一点的应力状态。93一点应力状态的描述单元体单元体的边长dx,dy,dz均为无穷小量；单元体的特点10单元体的边长dx,dy,dz均为无穷小量；单元体的特点单元体的每一个面上，应力均匀分布；单元体中相互平行的两个面上，应力相同。4主应力及应力状态的分类主应力和主平面切应力全为零时的正应力称为主应力；114主应力及应力状态的分类主应力和主平面切应力全为零时的正应力称为主应力；主应力所在的平面称为主平面；主平面的外法线方向称为主方向。主应力用1,2,3表示(123)。应力状态分类单向应力状态12应力状态分类单向应力状态二向应力状态(平面应力状态)三向应力状态(空间应力状态)yxzxyzxyyxyzzyzxxz简单应力状态复杂应力状态xyxyyxxy13§7.2二向和三向应力状态的实例1二向应力状态的实例薄壁圆筒已知：p,D,t。求'端部总压力42DpPAPDtDp42tpD414求'APDtDp42tpD4求''...