学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．(2015广东)已知双曲线的离心率，且其右焦点为F2（5，0），则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．2．设F1、F2分别为双曲线的左右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b,|PF1|·|PF2|=，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.33.双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.4．过双曲线=1的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是左焦点，若PF1Q=90，则双曲线的离心率是（）A.B.1+C.2+D.5.已知双曲线(a>0，b>0)的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的3倍，则双曲线的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±3x6．（2016天津文）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（）A．B．学海在线资源中心shop174248478.taobao.comC．D．二、填空题7．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是________．8．椭圆与双曲线焦点相同，则a＝________.9．（2015春黑龙江期末改编）与双曲线有共同的渐近线，且过点（2,2）的双曲线方程为10．（2016浙江文）设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是______．三、解答题11.设F1，F2分别为双曲线(a＞0，b＞0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程．12．设双曲线=1（0
0，b>0)过点，且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为.求此双曲线方程．14．已知双曲线的两个焦点分别为，点P在双曲线上且满足，求的面积.15．如下图，已知F1，F2是双曲线(a>0，b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，求双曲线的离心率．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【答案与解析】1．【答案】：C【解析】由双曲线右焦点为F2（5，0），则c=5，，∴a=4∴b2=c2－a2=9，所以双曲线方程为2．【答案】：B【解析】：由双曲线的定义得：|PF1|-|PF2|=2a,(不妨设该点在右支上)|PF1|+|PF2|=3b,所以|PF1|=，两式相乘得。结合得，故,故选B。3．【答案】：D【解析】：设双曲线方程为 焦点∴又,4.【答案】：B【解析】：因为|PF2|=|F2F1|，P点满足=1，∴,∴,即2ac=b2=c2-a2,∴,故e=1+.5...
