南京航空航天大学第1页（共6页）二○○八～二○○九学年第二学期《概率论与数理统计》考试试题考试日期：2009年6月7日试卷类型：B试卷代号：班号学号姓名题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题(每题3分)1.设事件A与B相互独立且,则_____________.2.设二维离散型随机变量的联合分布律为12312则__________.3.已知二维随机变量，则关于的条件密度函数为__________.4.设正方形的边长服从区间上的均匀分布，则正方形面积的数学期望为__________.5.设服从自由度为的-分布，则服从________分布．6.设样本来自正态总体，计算得样本观察值，则参数的置信度为0.95的置信区间为．二、单项选择题(每题3分)本题分数18得分本题分数18得分第2页（共6页）1.设为三个事件，且相互独立，则以下结论中不正确的是__________.（A）若，则与也独立；（B）若，则与也独立；（C）若，则与也独立；（D）若，则与也独立.2.若随机变量且,则________．(A)；(B)；(C)；(D)以上皆不对．3.连续型随机变量的概率密度函数一定满足_________．(A)在内单调不减；(B)；(C)；(D)．4.设为二维随机变量，则不相关等价于__________.(A)与独立；(B)；(C)；(D).5.设总体，是来自的样本，分别为样本均值和样本方差，若，则_________.(A)；(B)；(C)；(D)．6.在假设检验中，显著性水平与拒绝域之间的关系为_________.(A)显著性水平提高，意味着拒绝域扩大；(B)显著性水平提高，意味着拒绝域缩小；(C)显著性水平的提高或降低，不影响拒绝域的变化；(D)以上说法皆不对.三、计算(每题6分)1.若,证明.本题分数24得分第3页（共6页）2.某保险公司有人投保，每人付保险费元.一年内一个人死亡的概率为，死亡时家属可以向保险公司领取元.问保险公司年内利润不小于元的概率.（）3.设是从正态总体中抽取的一个样本，令服从自由度为的-分布.试求与的值.4.已知一批产品中是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为，一个次品被误认为是合格品的概率为，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.第4页（共6页）四、设随机变量，且与的相关系数．设(1)求的数学期望与方差；(2)求与的相关系数；五、设随机变量(X,Y)的密度函数为（1）求常数以及边缘密度函数；（2）问与是否独立？是否相关？（3）计算的密度函数.本题分数8得分本题分数14得分第5页（共6页）六、设总体的密度函数为且为未知参数.令为来自于总体的样本，求的矩估计与极大...
