LHW第六章-gai.pptVIP免费

1材料力学材料力学2025年1月27日2025年1月27日星期一星期一第六章弯曲变形2§6.1工程中的弯曲变形问题对梁除了有强度要求外，还有刚度要求。大多数情况下，要求梁的变形不能过大；一些特殊情况下，要利用弯曲变形。§6.2挠曲线的微分方程求解静不定问题需要计算梁的变形。挠曲线梁的轴线变形后的曲线。对称弯曲时，是一条平面曲线。3§6.2挠曲线的微分方程1基本概念梁的轴线变形后的曲线。对称弯曲时，是一条平面曲线。弯曲变形的度量挠度横截面形心沿y方向的位移，用v(或f)表示挠曲线4挠度横截面形心沿y方向的位移，用v（或f）表示。转角变形后，横截面相对其原来位置转过的角度。用表示。转角以逆时针为正。挠曲线方程)(xfv转角即为挠曲线在该点的切线与x轴的夹角。xvddtan52挠曲线的微分方程上一章中，已得到：忽略剪力对变形的影响时，梁对称弯曲时的曲率为由高等数学公式EIxMx)()(1)(1x2/3222dd1ddxvxv6,)()(1EIxMx)(1x2/3222dd1ddxvxv2/3222dd1ddxvxvEIxM)(这就是挠曲线的微分方程。7挠曲线的近似微分方程2/3222dd1ddxvxvEIxM)(在小变形的情况下，1ddxv22ddxvEIxM)(方程中正负号的确定8挠曲线的近似微分方程在小变形的情况下，1ddxv22ddxvEIxM)(方程中正负号的确定所以方程中应取正号。EIxM)(22ddxv9挠曲线的近似微分方程在小变形的情况下，1ddxv22ddxvEIxM)(方程中正负号的确定方程中应取正号。EIxMxv)(dd22转角:tan注意:挠曲线的近似微分方程仅适用于小变形的xvdd10§6.3用积分法求弯曲变形挠曲线近似微分方程积分一次，得EIxMxv)(dd22xvdd再积分一次，得DCxxxEIxMvdd)(其中，C、D为积分常数边界条件CxEIxMd)(，由边界条件确定。11边界条件几种典型的边界条件简支梁悬臂梁,0)0(v0)(lv,0)0(v0)0(v连续条件弯曲变形的对称点处0v在挠曲线的任意点处，有唯一的挠度和转角。12梁的刚度条件,][maxff][max连续条件在挠曲线的任意点处，有唯一的挠度和转角。DDvv21D点和C点的连续条件各为什么？D点：C点：DD21,32DDvv23cc中间铰处，挠度连续，转角不连续。013例2(书例6.3)已知：简支梁受集中力作用...