网络课程内部讲义2012点“试”成金讲座数学（文）教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司2012点“试”成金讲座（数学文）前言：跨越自己我们可以欺瞒别人却无法欺瞒自己当我们走向枝繁叶茂的五月青春就不再是一个谜向上的路总是坎坷又崎岖要永远保持最初的浪漫真是不容易有人悲哀有人欣喜当我们跨越了一座高山也就跨越了一个真实的自己【热点一：函数】例1：（2012西城一模文13）已知函数122,09,(),20.xxfxxxx⎧≤≤⎪=⎨+−≤<⎪⎩则()fx的零点是_____；()fx的值域是_____。例2：（2012朝阳一模文13）已知函数213(),2,()24log,02xxfxxx⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩，则((2))ff的值为；函数()()gxfxk=−恰有两个零点，则实数k的取值范围是。例3：（2012朝阳期末文13）6.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．例4：（2011东城一模7）已知函数131()()2xfxx=−，那么在下列区间中含有函数()fx零点的为A．1(0,)3B．11(,)32C．1(,1)2D．(1,2)2()2xfxax=−−(1,2)a(1,3)(1,2)(0,3)(0,2)www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例5：（2011北京文13）已知函数32,2()(1),2xfxxxx⎧≥⎪=⎨⎪−<⎩若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______。例6：若函数1(),0,()2,0,xxfxxax⎧≤⎪=⎨⎪−+>⎩在R上的单调递减，则a的取值范围是。【热点二：函数与导数】例1：（2011西城一模18）已知函数()lnfxxx=。（Ⅱ）若直线l过点(0,1)−，并且与曲线()yfx=相切，求直线l的方程；例2：（2011北京文18）已知函数()()xfxxke=−。（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）求()fx在区间[0,1]上的最小值。www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例3：(2012海淀一模文18)已知函数211()ln(0)22fxaxxaa=−+∈≠且R.（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a，使得对任意的[)1,x∈+∞，都有()0fx≤？若存在，求a的取值范...
