10、力与曲线运动：圆周运动临界问题一、转弯问题几何分析目的是确定圆周运动的圆心、半径等运动分析目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等受力分析目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力例1、(多选)在设计水平面内的火车轨道的转弯处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高、内低的斜坡(如图所示)，内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小．若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的侧压力均恰好为零．车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，则下列说法中正确的是()A．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力沿路基向下方向B．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力C．当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力D．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力【解析】：火车转弯时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的侧压力均恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圆心，故A错误，B正确；当速率大于v时，重力和支持力的合力小于所需向心力，此时外轨对车轮轮缘施加压力，故C正确；当速率小于v时，重力和支持力的合力大于向心力，此时内轨对车轮轮缘施加压力，故D错误．【答案】BC练习1、为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌。若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为60m，弯道路面的倾斜角度θ为5°，最大静摩擦力为压力的μ＝0.37倍。假定直行路段的限速为120km/h，限速指示牌的可见视野为100m，驾驶员的操作反应时间为2s，为保持平稳减速，限定最大减速加速度为2.5m/s2。已知tan5°＝0.087，g＝10m/s2，试计算：(1)指示牌应标注的限速为多少？(2)至少应该在弯道前多少距离处设置限速指示牌。【解析】(1)弯道最高车速时受力如图所示，则mg＋Ffsinθ＝FNcosθFNsinθ＋Ffcosθ＝m，Ff＝μFN联立解得：v＝＝16.8m/s＝60.48km/h即指示牌应标注的限速为60km/h。(2)直行路段的限速v2＝120km/h＝33.3m/sv1＝60km/h＝16.7m/s减速距离由v－v＝2as求得：s＝166m人反应时间内车通过的距离：l＝v2t＝66.6m设置限速牌的距离：s＋l－100m＝132.6m至少应该在弯道前133m的距离处设置限速指示牌。【答案】(1)60km/h(2)133m二、竖直绳（内轨道）圆周例2、(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R＝0.35m的内壁光滑的圆形轨道，轨...
