2015-2016第一学期期末复习.pptVIP免费

期末考试说明:考试时间:2016年1月12日下午15:00—17:00考试地点:2301,2302考前答疑时间:答疑时间:1月11日下午14:30—18:00答疑地点:2号楼2楼东边教师休息室重点：(1)级数收敛的定义、(运算)性质及必要条件：lim0nna第四章无穷级数级数的收敛与发散:即常数项级数收敛(发散)limnnS存在(不存在)1lim,,nnnnSa若不则称数发散级1lim,,nnnnSSa若则级数收敛称S称为这级数的和；定义1.1.称这级数没有和性质1.1设两收敛级数1nnsa,1nnb,则(1)111()nnnnnnnababs收敛。级数的运算性质性质1.4收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和.（无穷级数和的结合律）11(1)4,.nnnnuu由性质1.加括号后的级数发散发散.)2(括号后不一定收敛加括号后收敛的级数去.)11()11()11(1111:却是收敛的而级数发散，如注重点：(2)正项级数的审敛准则：比较判别法（参考级数P-级数、几何级数）、比值判别法和根值判别法第四章无穷级数.11的敛散性级数讨论npnP发散时当收敛时当级数,1,1ppP.11的敛散性级数讨论npnP111iPn为调和级数发散发散PpnnnP11110例解11100ppiPnn级数发散,1p设oyx)1(1pxyp1234由图可知nnppxdxn11111123npppSnnnppxdxxdx1211npxdx11)11(1111pnp111p,nS即有界.级数收敛则P发散时当收敛时当级数,1,1ppP重要参考级数:几何级数,P-级数,调和级数.综合得，1111ppnnp发散收敛-1111,.npnnaqpn等比级数级数常作为参考级数再次强调：1(1),11,1[1(1)],12nnnaqqqSnaqaq11lim1nnaqqSq不1211(0).nnnaqaaqaqaqa讨论等比级数(或几何级数）的敛散性例解11:(0)1;11nnaqaaqqq等比级数当收敛，其和当论为结发散重点：(3)将Taylor公式(带皮亚诺型余项)与正项级数的比较判别法结合起来使用,具有综合性.（书P.281,3）第二章一元函数微分学及其应用111(ln)nnnn收敛22111111lnln(1)()2nonnnnn：Tarlo:提y展示开22221111111111111(ln)(())(())22nnnnoonnnnnnnn由比较判别法知原级数收敛例(4...