16、动量和能量：类碰撞问题和归纳法-一、类碰撞问题1．“滑块—弹簧”碰撞模型2．模型特点对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中。(1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(2)在动量方面，系统动量守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统损失动能最多。系统满足动量守恒，机械能守恒。(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零。系统动能最大。例1、(多选)如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为d，m2的左边有一固定挡板．m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1的速度为v1，则在以后的运动过程中()A．m1的最小速度是0B．m1的最小速度是v1C．m2的最大速度是v1D．m2的最大速度是v1【解析】：由题意结合题图可知，当m1与m2相距最近时，m2的速度为0，此后，m1在前，做减速运动，m2在后，做加速运动，当再次相距最近时，m1减速结束，m2加速结束，因此此时m1速度最小，m2速度最大，在此过程中系统动量守恒和机械能守恒，m1v1＝m1v1′＋m2v2，m1v＝m1v1′2＋m2v，可解得v1′＝v1，v2＝v1，B、D选项正确．【答案】BD针对训练1（多选）如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动．在此过程中()A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C．M的速度为时，弹簧的长度最长D．M的速度为时，弹簧的长度最短【解析】：M、N两滑块碰撞过程中动量守恒，当M与N具有相同的速度时，系统动能损失最大，损失的动能转化为弹簧的弹性势能，即弹簧弹性势能最大，A错误，B正确；M的速度为时，弹簧的压缩量最大，弹簧的长度最短，C错误，D正确．【答案】：BD“滑块—斜面（曲面）”（斜面不固定）碰撞模型1．模型图2．模型特点(1)最高点：m与M具有共同水平速度，且m不可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒。mv0＝(M＋m)v共，mv＝(M＋m)v＋mgh。(2)最低点：m与M分离点。水平方向动量守恒，系统机械能守恒，mv0＝mv1＋Mv2，mv＝mv＋Mv。“子弹与木块、物块与滑板”类模型的动量和能量综合问题1．模型图（1）.木块放在光滑水平面上，子弹水平打进木块，系统所受的合外力为零，因此...
